Шар погруженный в жидкость с плотностью(ро нулевое) , удерживает сила f направленная вниз. при увеличении силы в 3раза шар полностью погружается в воду. определить плотность шара

в одном случае сила f удерживает шар погруженным в некую жидкость с плотностью р0, в другом - сила 3f удерживает шар в воде с плотностью рв.

пусть р - искомая плотность шара.

исходя из того что действие силы тяжести и внешней силы уравновешивается силой архимеда, напишем систему уравнениий:

f + pgv = p0gv    домножим на 3    3f + 3pgv = 3p0gv

3f+pgv = pвgv                                                        3f+pgv = pвgv           вычтем из первого - второе:

2pgv = (3p0 - pв)gv

отсюда находим р:

р = (3p0 - pв)/2, где рв - плотность воды, рв = 1000 кг/м^3.

Когда шайба всё ещё не катится вниз все силы уравновешены. тогда мы можем записать условие равновесия по первому закону ньютона. в нашем случае так как шайба находится на наклонной плоскости , придётся силу тяжести разложить на 2 составляющие: вертикальную и горизонтальную. если вы начертите рисунок , то угол 65 будет между вертикальной составляющей и результирующей. тогда получается , что горизонтальная составляющая равна  mgsin65 , а вертикальная mgcos65.  получается , что горизонтальная составляющая силы тяжести уравновешена силой трения: mgsin65=fтр. мы знаем , что сила трения равна fтр=мn , где м-искомый коэффициент трения , n-сила реакции опоры. сила реакции опоры будет уравновешена вертикальной составляющей силы тяжести , то есть: n=mgcos65. теперь мы можем записать , что fтр=мmgcos65. подставим в наше первое равенство и получим: mgsin65=мmgcos65 , сила тяжести сократится , останется sin65=мcos65 , отсюда м=tan65 , так как sin/cos=tan. 

Поезд едет со скоростью 180 км/ч. какой путь поезд преодолевает за 2 мин? v = 180 км/ч = 180: 3,6 (м/с) = 50 (м/с) t = 2 мин = 120 с s = vt = 50*120 = 6000 (м) = 6 (км) или так: 2 мин = 1/30 ч тогда:               1 ч  -  180 км                     1/30 ч  -   х км                     х = 180*1/30 = 180: 30 = 6 (км) ответ: 6 км