Каким было начальное количество радиоактивных атомов, если спустя время t=t/4, где т-период полураспада, их осталось 5000?

Дано   t=T/4      N=500    No - ?

N=No/2^1/4

No=N*2^1/4

No^2=N^2*2^1/2=5000^2*1,41

N=5000*√1,41=5937 - ответ

N = No/2^t/T 

No = N*2^t/T

No = 5000*2^0.25 

T = 2π √(m/k)
____________________________

из формулы периода пружинного маятника мы видим, что T ~ √m

так как в задаче фигурирует одна и та же пружина, то ее жесткость в обоих случаях одинакова, и рассматривать зависимость T ~ 1/√k не нужно

m = p V

из формулы массы: m ~ p

плотность в первом случае (плотность меди): p1 = 8900 кг/м³
плотность во втором случае (плотность алюминия): p2 = 2710 кг/м³

из формулы массы: m ~ V

объем в первом случае: V1 = (4/3) * π R³
объем во втором случае: V2 = (4/3) * π 8 R³

из вышеприведенных данных составляем систему для T1 и T2:



тогда период колебаний изменится на величину, равную:

Обычный радиоприёмник, поддерживающий частоту 100 кГц, может указать на наличие скрытой проводки. Если его включить и пойти вдоль стены, необычные потрескивания и рост шумов  подскажут местонахождение проводки. 
То же самое можно проделать с магнитом, только там уже будут не потрескивания, а, так сказать, примагничивание.

Проводя работы с объектами находящимися под напряжением, в том числе и пытаясь найти проводку в стене, не на минуту нельзя забывать, что любая работа с электричеством требует предельной аккуратности и осторожности.