Тело, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, проходит за 4-ую секунду от начала движения 7 м. какой путь пройдет тело за первые десять секунд? какой скорости оно достигнет в конце 10-й секунды?

существуеь пропорция для тела движущегося равноускоренно1с - 1м

2с - 3м

3с - 5м

4с - 7м

5с - 9м

6с - 11м

7с - 13м

8с   - 15м

9с -   17м

10с - 19мнвдеюсь  

 

a=const

s=vot+at^2/2

vк=vo+at

для начала 4й секунды vк=0+a*3=3a

за 1 сек тело пройдёт 7 м: 7=3a*1+a*1^2/2

7=3a+a/2

a=2м/с2

для конечного пути vк=vo+at=2*10=20м/с

s=at^2/2=2*100/2=100м

Т.к. тело на высоте 10  м, оно обладает потенциальной энергией ер=mgh= =0,8  кг*9,8  м/с^2*10  м=80  дж; отсюда полная энергия е=ер+ек=80  дж+196  дж=276  дж; тело остановится на максим. высоте, потеряет кинетич. энергию, которая добавится к имеющейся потенциальной; на максим. высоте ер=е; е=mgh(max), отсюда h(max)=e/mg=276  дж/(0,8кг*9,8м/с^2)=34,5м; зато при броске или при падении за долю секунды до касания с землей ер=0 т.к.h=0, вся энергия заключена в ек=mv0^2/2; отсюда v0^2=2eк/m= =2*276  дж/0,8  кг=690  м^2/c^2, v0=корень из 690м/с=26,5м/с (примерно); в этот момент кинетич.  энергия=полной энергии тела и обладает максимальной скоростью.

1) |υ₂'| = l₂ /  δt = 20 м / 4,0 с = 5,0 м/с   = 18 км/ч - модуль скорости фуры относительно автомобиля,  υ₂' = - 18 км/ч υ₂ =  υ₁ -  υ₂ = 72 км/ч - 18 км/ч = 54 км/ч - скорость фуры относительно земли. 2)систему отсчета свяжем с 1 поездом. тогда скорость 2-го относительно 1-го будет  υ₂' =  υ₁ +  υ₂. путь пройденный 2 поездом s = l₁ + l₂ = 400 м + 600 м = 1000 м скорость 2-го относительно 1-го  υ₂' = s /  δt = 1000 м / 4,0 с = 40 м/с = 144 км/ч υ₂ =  υ₂' -  υ₁ = 144 км/ч - 36 км/ч = 108 км/ч 3)  средняя скорость равна < v> = 2*s / t, где s - половина пути, t - все время движения. t = t₁ + t₂, где t₁ = s / v₁ t₂ = s / v₂ < v> = 2*s / (s/v₁ + s/v₂) = 2*s*v₁*v₂ / (v₂*s + v₁*s) = 2*v₁*v₂ / (v₁ + v₂) < v> *(v₁+v₂) = 2*v₁*v₂ < v> *v₁ + < v> *v₂ = 2*v₁*v₂ 2*v₁*v₂ - < v> *v₂ = < v> *v₁ v₂*(2*v₁ - < v> ) = < v> *v₁ v₂ = < v> *v₁ / (2*v₁ - < v> ) v₂ = 6 км/ч * 5 км/ч / (2*5 км/ч - 6 км/ч) = 7,5 км/ч