Какое наименьшее число бревне длинной 10 м и площадью сечения 300 см2 надо взять для плота, на котором можно переправить через реку груз массой 5 ты?

Объем 1 бревна V1=L*s=10*0,03=0,3 м2
Из равенства m*g=p*g*V находим допустимый объем:
V=m*g/p*g=5000*10/1000*10=5 м2
N=V/V1=5/0,3=17 бревен

Объяснение:

Задача №4

Дано:

x = 0,04·cos(3π·t+π/2)

ν - ?

A - ?

V₀ - ?

a₀ - ?

Циклическая частота:

ω = 2π·ν    (1)

Но из уравнения колебаний

ω = 3π       (2)

Приравняем (1) и (2)

2π·ν = 3π

ν = 3π / (2π) = 1,5 Гц

A = 0,04 м

V₀ = A·ω = 0,04·3π ≈ 0,38 м/с

a₀ = A·ω² = 0,04·9π² ≈ 3,55 м/с²

Задача 5

Дано:

A = 20 см = 0,20 м

φ₀ = π/2

t = 1 мин = 60 c

n = 120

x(t) - ?

T = t/n = 60/120 = 0,5 с

ω = 2π/T = 4π рад/с

Записываем уравнение колебаний:

x(t) = A·cos(ω·t+φ₀)

x(t) = 0,20·cos(4π·t+π/2)

Задача 6

Дано:

V = 0,9·cos(2π·t+π/6)

ν - ?

ω = 2π

Но

ω = 2π·ν

ν = ω / 2π = 2π/2π = 1 Гц

Задача 7

t = 5 мин = 300 c

n = 300

L - ?

Период

T = t/n = 300/300 = 1 с

Но

T = 2π√ (L/g)

T² = 4π²·L / g

L = g·T² / (4·π²) = 10·1² / (4·3,14)² ≈ 0,25 м

Задача 8

Δt

n₁ = 30

n₂ = 20

L₁ = 80 см

L₂ - ?

T₁ = Δt/n₁

T₂ = Δt/n₂

T₂/T₁ = n₁ / n₂ = 30/20 = 1,5

Но

T₁ = 2π·√(L₁/g)

T₂= 2π·√(L₂/g)

T₂/T₁ = √ (L₂/L₁)

√ (L₂/L₁) = 1,5

L₂/L₁ = 1,5²

L₂ = L₁·2,25

L₂ = 80·2,25 = 180 см

1.  дано: q = 25·10⁷ k = 35% q = 44·10⁶ найти: m = ? решение: q1 = qm q2 = kq q1 = q2 25·10⁷·0,35 = 44·10⁶·m m =    (25·10⁵·35)/(44·10⁶)  m ~ 2кг ответ: m ~ 2кг2. q  =  λ·m  ⇒   m  =  q/λ  λ(д)  =  10мдж/кг  =  10·10⁶ /кгλ(н)  =  44мдж/кг  =  44·10⁶ дж/кгm(д)  =  300·10⁶/10·10⁶  =30кг m(н)  =  300·10⁶/44·10⁶  ≈  6,818кг m(д) > m(н) в 30/6,818  ≈  4,4 раза