Определите среднюю скорость конькобежца дистанцию 18 км так, что на 10 км ему потребовалось 10 мин., а на оставшиеся 8 км – 15 мин. а) 10 м/с; в) 11м/с; с) 12 м/с; д) 13 м/с; е) 5 м/с

Vcp = 

S₁ = 10 км = 10000 м 
S₂ = 8 км = 8000 м 
t₁ = 10 мин = 600 с 
t₂ = 15 мин = 900 с 

Vcp =  = 12 м/c - C)

Объяснение:

Дано :

m = 50 г = 0,05 кг

x = 0,1cos( 3πt/2 ) м

t = 0,5 c

1. F - ?

2. E - ?

1.

F = ma( t )

a( t ) = - ω²x( t )

Тогда

F = - mω²0,1cos( 3πt/2 )

При t = 0,5

( Из уравнения гармонического колебания 0,1cos( 3πt/2 ) выясняем что ω = ( 3π )/2 с^-1 )

F = - 0,05 * ( ( 3π )/2 )² * 0,1cos( 3π0,5/2 ) ≈ 0,0785 Н = 78,5 мДж

2.

Е = Е( max ) = ( mv²( max ) )/2

v( max ) = Aω

( Из уравнения гармонического колебания 0,1cos( 3πt/2 ) выясняем что А = 0,1 м )

Е = ( m( Аω )² )/2

Е = ( 0,05( 0,1 * ( 3π )/2 )² )/2 = 0,00555 Дж = 5,55 мДж

Объяснение:

Дано:

m = 50 г = 0,050 кг

x = 0,1*cos(3π*t/2)

F -? если t = 0,5 с

Е - ?

1)

Запишем общее уравнение колебательного движения:

x(t) = Xm*cos (ω*t)

Скорость - первая производная от координаты:

v(t) = [x(t)] ' = - ω*Xm*sin (ω*t)

Ускорение - первая производная от скорости:

a(t) = - ω²*Xm*cos (ω*t)

2)

Находим:

Циклическfая частота:

ω = 3*π/2 = 3*3/14 / 2 ≈  4,7 c⁻¹

Амплитуда скорости:

Vm =  ω*Xm = 4,7*0,1 = 0,47 м/с

Амплитуда ускорения:

Am =  ω²*Xm* = 4,7²*0,1 ≈ 2,2 м/с²

3)

Ускорение в момент времени t = 0,5 с

a(t) = - Аm*cos (ω*t) = - 2,2*cos (4,7*0,5) ≈ - 1,55 м/с²

4)

Сила:

F = m*a = 0,050*(-1,55) = 0,077 Н

5) Энергия:

E = m*Vm² / 2 = 0,050*0,47²/2 ≈ 0,006 Дж