Тело свободно падает без начальной скорости. как направлены скорость тела и действующая на него сила? как направлено ускорение? как изменится скорость тела увиличивается или уменьшается?

Условимся, что рассматриваем прямолинейное движение. обратимся к определениям: 1. мгновенная скорость определяется как производна от координаты по времени  2. ускорение определяется как производная от скорости по времени или же, что тоже самое, вторая производная от координаты по времени  правила дифференцирования следующие:   1. здесь x и y - величины зависящие от времени. a и b - постоянные числа. 2.  3. производная от константы равна нулю. найдём скорость: найдём ускорение: при t = 2:   s(2) = 2*2 - 3*4 + 4*8 = 4 -12 +32 = 24 м // это координата, а не путь v(2) = 2 - 2*3*2 +3*4*4 = 2 - 12 +  48 = 38 м/с a(2) = -2*3 +6*4*2 = -6 +48 = 42 м/с² что касается пройденного пути. v(0) = 2 м/с уравнение v = 2 -6t +12t² описывает параболу. вершина параболы при t = 1\4. скорость при этом равна v = 5/4 > 0. т.е. скорость положительна при любом значении времени и тело не меняло направление движения. следовательно значение координаты s(2) совпадает с пройденным путём. замечание: всегда следует различать координату тела и пройденный им путь. пример:   какой путь тело пройдёт за t = 0.5 или t = 1? при t = 0.5 s = sin(π) = 0. тем не менее оно прошло путь 2a (отклонилось на a и вернулось обратно).   

1. механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной. кинетическая энергия  не изменяется в силу условия   v = const. потенциальная энергия  уменьшается, так как высота бруска над поверхностью земли всё время уменьшается.  вывод: механическая энергия уменьшается. 2. у нас есть закон сохранения энергии. куда расходуется механическая энергия? очевидно на нагрев бруска и наклонной плоскости.  действительно, если скорость постоянна, значит есть сила динамического трения. если есть сила динамического трения - идёт нагрев поверхностей. внутренняя энергия бруска зависит от его температуры. вывод: внутренняя энергия увеличивается.