На дифракционную решетку, имеющую 500 штрихов на 1 мм, падает свет. определите длину волны света, если расстояние от решетки до экрана 2 м, а максимум первого порядка получен на расстояние 10 см от первоначального направления света.

Углы, под которыми наблюдаются интерференционные максимумы дифракционной решетки, определяются выражением: d*sin(α) = λ*N.  Здесь d - период дифракционной решетки d = 1/500 = 0/002 мм = 2 мкм; (α) – угол, под которым наблюдается тот или иной интерференционный  максимум; λ – длина волны излучения, для которой определяется положение максимума; N – порядковый номер максимума, который отсчитывается от центра. Отсюда λ= d*sin(α)/N.  Т.к. N=1, то λ= d*sin(α). Можно найти тангенс угла α    tg(α) = 0,1/2=0,05.  Поскольку угол α достаточно мал, то можно принять, что  tg(α) = sin(α). Тогда λ = 2*0,05 = 0,1 мкм  

Начальная скорость - v0 = 50м\с.

Из графика видно, что ускорение изменялось со временем. От момента времени в 0 с. до момента времени в 40 с. тело изменило скорость от 50 м\с до 150 м\с. Откуда, ускорение равно 100\40 =10\4 = 2,5 м\с^2. От момента времени в 40 с. до 70 с. ускорение тела равно 0, т.к. скорость не изменялась. От момента времени 70 с. ускорение тела можно найти разделив изменение скорости на время, за которое это изменение произошло. Возьмём моменты времени в 70 с. и 80 с. За это время скорость изменилась на 50м\с. Откуда ускорение равно 5 м\с^2.

Уравнение скорости найдём с уже имеющихся у нас данных величины начальной скорости и ускорения в разные моменты времени.

Для движения с 0 с. по 40 с.   -   v(t) = 50 + 2,5t;

Для движения с 40 с. по 70 с.   -   v(t) = 150;

Для движения с 70 с.   -   v(t) = 150 + 5t;

Теперь будем искать уравнения координаты x = x(t). Для первого уравнения нам нужны: начальная координата x0, начальная скорость v0 и ускорение a. Всё это у нас есть либо по условию, либо найдено выше.

x(t) = x0 + v0 * t + at^2/2 = 20 + 50t + 1,25t^2;

Начальную координату для второго этапа найдём, положив в формуле выше время, равное 40 с. - время начала второго этапа:

x(40) = 20 + 50 * 40 + 1,25 * 1600 = 20 + 2000 + 2000 = 4020 м;

Отсюда получаем уравнение для координаты для второго этапа:

x(t) = 4020 + 150t;

Начальную координату третьего этапа найдём:

x(70) = 4020 + 150 * 70 = 4020 + 10500 = 14520 м;

И получаем третье уравнение для координаты:

x(t) = 14520 + 150t + 2,5t^2;

t ≈ -5.36°C

Объяснение:

С = 1,5 кДж/°С  = 1500 Дж/°С

t₁ = 20°С

m₁ = 100 г = 0,1 кг

t₂ = -30°С

λ₁ = 3.4⋅10⁵ Дж/кг

с₁ = 2100 Дж/(кг·°С)

с₂ = 4200 Дж/(кг·°С)

t - ? - температура установившегося теплового равновесия

Энергия, затраченная на нагревание льда до температуры плавления

Q₁ = c₁ · m₁ · (0 - t₂) = 2100 · 0.1 · 30 = 6 300 (Дж)

Энергия, затраченная на таяние льда

Q₂ = λ₁ · m₁ = 340 000 · 0.1 = 34 000 (Дж)

Энергия, затраченная на нагревание воды, получившейся изо льда

Q₃ = c₂ · m₁ · (t - 0) =4200 · 0.1 · t = 420t₃

Энергия, отданная сосудом с водой при охлаждении

Q₄ = C · (t₁ - t₃) = 1500 · (20 -  t) = 30 000 - 1500 t

Уравнение теплового баланса

Q₁ + Q₂ + Q₃ = Q₄

6 300 + 34 000 + 420 t = 30 000 - 1500 t

1920 t = -10 300

t ≈ -5.36°C