При каких условиях движущийся электрический заряд излучает электромагнитные волны?

При любом движении с ускорением!

1 задача

Дано:
a1 = 0,01 м/с^2
a2 = 1 м/с^2
Найти отношение масс

По третьему закону Ньютона:
F1 = F2 (тела действуют друг на друга одинаковыми по модулю силами)
F1 = m1*a1                F2 = m2*a2

Отсюда m1*a1 = m2*a2

m2/m1 = a1/a2
m2/m1 = 0,01/1= 0,01  или m1/m2 = 1/0,01 = 100

Масса первого тела в 100 раз больше массы второго тела.

2 задача

Пусть Vтеп - скорость движения теплохода относительно воды
Пусть Vрек - скорость течения реки

Составим систему уравнений

Vтеп + Vрек = 20
Vтеп -  Vрек = 18

Сложим эти два уравнения:

2*Vтеп = 38

Скорость теплохода:
Vтеп = 38/2 = 19 км/ч

Скорость реки:
Vрек = 20 - Vтеп = 20 - 19 = 1км/ч

Пусть при прохождении точки π/2 шарик будет иметь скорость V2.

Заметим, что при прохождении точки π/2 шарик должен иметь неотличимое натяжение нити, иначе она согнется и полный оборот не получится.

Тогда по второму закону Ньютона имеем: mg = ma, т.е. a = g

Центростремительное ускорение шарика в точке π/2: g = V2^2 / R => V2^2 = g R

Теперь прибегнем к закону сохранения энергии (в точке -π/2 и π/2). Получаем (V1 -  начальная скорость шарика, которую мы ищем):

mV1^2 / 2 = mV2^2/2 + mg2R

mV1^2 / 2 = (mgR + 4mgR) / 2

mV1^2 = 5mgR

V1 = √5gR