Уподножия горы атмосферное давление 760 мм.рт.ст какова высота горы, если на ее вершине барометр показывает 510 мм.рт.ст

При подъеме на 12 метров давление опускается на 1 мм. рт. ст
p1 = 760 мм. рт ст.
p2 = 510 мм. рт. ст

h = (p1-p2) * 12

h = (760-510) * 12 = 250 * 12 = 3000 метров

Высота полёта камня изменяется по закону h(t)=h0-g*t²/2, где h0=10 м - начальная высота траектории камня. Тогда h(t)≈10-5*t² м. В момент падения камня h=0, поэтому из уравнения h(t)≈10-5*t²=0 можно найти время полёта камня t1≈1,4 с. Если пренебречь сопротивлением воздуха, то горизонтальная скорость камня остаётся постоянной и равной v1=v0=20 м/с. Тогда дальность полёта камня L=v1*t1≈20*1,4=28 м. Вертикальная скорость камня v2=-g*t в момент падения составляет v2(t1)≈-10*1,4=-14 м/с. Тогда полная скорость камня в этот момент v(t1)=√(v1²(t1)+v2²(t1))≈√(28²+14²)≈31,3 м/с. ответ: t≈1,4 с, L≈28 м, v≈31,3 м/с. 

Введем обозначения.
v, 3v-скорости пассажира относительно покоящегося эскалатора;
u-скорость движущегося эскалатора;
l-длина эскалатора;
l1-длина одной ступеньки эскалатора (горизонтальная часть ступеньки)
n-количество ступенек покоящегося эскалатора;
Очевидно, что l=l1*n;
Определим, используя условие задачи, движется ли пассажир против движения  эскалатора либо по движению эскалатора.
Очевидно, что движение эскалатора и пассажира совпадают, так как при скорости в 3 раза большей он пробегает на 25 ступенек больше, так как время прохождения пассажиром эскалатора при большей скорости пассажира меньше, а за меньшее время меньшее количество ступенек успевает убежать от пассажира, а значит пассажир успевает пройти больше ступенек. Если же пассажир движется против движения, то при меньшей скорости он будет двигаться дольше, а так как ступеньки движутся навстречу, то за больший промежуток времени пассажир пройдет больше ступенек, так как их больше появится навстречу пассажиру за больший промежуток времени.
Составим 2 уравнения:
В каждом уравнении в левой части 1-е слагаемое-это та часть ступенек эскалатора, которую пассажир, 2-е слагаемое-это та часть ступенек эскалатора, которая ушла от пассажира в силу движения ступенек эскалатора. Разумеется сумма этих двух слагаемых равна длине  покоящегося эскалатора.