Через реку переправляется лодка вектор скорости которой перпендикулярен течению.скорость лодки относительно воды v0=1м\с скорость течения v1=0.5м/с ширина реки н=200м на какое расстояние снесет лодку по течению? сколько времени будет переплывать реку? под каким углом к течению будет плыть лодка

Дано Vo=1 м/с     V1=0,5 м/с     H-=200 м     L- ?   a- ?
 
t=H/Vo
L=V1*t=H*V1/Vo=200*0,5/1=100 м

tga=Vo/V1=2
а=аrctg2

1. До выстрела пружина пистолета сжата, то есть обладает потенциальной энергией. В момент выстрела пружина разжимается, толкая снаряд, при этом её потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию снаряда. Горизонтальное перемещение снаряда не меняет его энергию, но при этом он ещё и падает, значит его потенциальная энергия уменьшается, а точнее переходит в кинетическую (в добавок к начальной его кинетической энергии от пружины). Чем ниже снаряд, тем меньше его потенциальная энергия, и тем выше кинетическая (то есть и скорость движения). У самой земли прям перед падением его потенциальная энергия равна 0, а кинетическая максимальна.

2. Найдём скорость вылета V0 через начальную кинетическую энергию Eк0:
Eк0 = m*V0²/2
Как говорилось выше, эта кинетическая энергия равна потенциальной энергии сжатой пружины Eпр:
Eк0 = Eпр
m*V0²/2 = Eпр
Потенциальная энергия пружины жёсткостью k, сжатой на величину x:
Eпр = k*x²/2, тогда
m*V0²/2 = k*x²/2
m*V0² = k*x²
V0 = √(k*x²/m)
V0 = √(1800 Н/м * (4 см)² / 80 г)
Переведу всё в СИ:
V0 = √(1800 Н/м * (0,04 м)² / 0,08 кг)
V0 = √(36 м²/с²)
V0 = 6 м/с

3. На высоте h =1 м снаряд обладал потенциальной энергией относительно земли:
Eп = m*g*h
Прям перед падением на землю вся эта потенциальная энергия перешла в кинетическую (в добавок к кинетической энергии от пружины). Тогда перед падением кинетическая энергия:
Eк = Eпр + Eп
Eк = k*x²/2 + m*g*h
Распишем кинетическую энергию через массу m и искомую скорость V:
m*V²/2 = k*x²/2 + m*g*h
V = √(k*x²/m + 2*g*h)
V = √(1800 Н/м * (0,04 м)² / (0,08 кг) + 2 * 10 Н/кг * 1 м)
V = √(56 м²/с²)
V ≈ 7,5 м/с

В начальный момент выстрела у стрелы лишь кинетическая энергия. По мере того, как стрела поднимается, её скорость уменьшается, а текущая высота полёта растёт. Следовательно, по мере подъёма кинетическая энергия стрелы перерастает в потенциальную. В определенный момент времени стрела достигнет своей максимальной высоты полёта и на мгновение зависнет в воздухе. Это свидетельствует о том, что вся энергия стрелы перешла в потенциальную энергию. После этого стрела под действием силы тяжести начинает падать. Кинетическая энергия будет расти, а потенциальная уменьшаться. В момент падения и удара об землю у стрелы была максимальная кинетическая энергия.