Квадратный контур со стороной 20 см, в котором течет ток силой 0, 5 а, находится в магнитном поле с индукцией 0, 4 тл под углом 60 гр. к линиям индукции. какую работу нужно совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму на окружность?

Дано:
а(сторона)=20(см), тогда площадь квадрата будет S=a²
I=0,5(А)
B=0,4(Тл)
α=60(⁰C)
A-?
Решение
S=πR²=π*(2a/π)²=(4a²)/π
Виток площадью S по которому течет ток I обладает магнитным моментом  
Pm=I*S Магнитный момент обладает потенциальной энергией в поле B
W=-Pm*B*cosφ        (φ-угол между Pm и B)
Pm=I*S=(4a²I)/π
W2=-Pm*B*cosφ=(4a²I)/π*B*cosφ
Работа равна разности потенциальных энергий
A=W2-W1=-(4a²I)/π*B*cosφ+a²*I*B*cosφ=a²*I*B*cosφ(1-4/π)
A=(0,2(м))²*0,5*0,4*cos60⁰*(1-4/3,14)=0,004*(-0,27)=-0,001=-1(мДж)
Работа отрицательная это значит,работу необходимо совершить над контуром.

mл = 0,5кг - масса льда

tл1 = -40°С - температура льда

tл2 = 0°C - температура нагретого льда

сл = 2,1 · 10³ Дж/(кг·К) - удельная теплоёмкость льда

λл = 3,3 · 10⁵ Дж/кг - удельная теплота плавления льда

св = 4,2 · 10³ Дж/(кг·К) - удельная теплоёмкость воды

tв1 = 0°С - температура воды,получившейся из растопленного льда

tв2 = 100°С - температура нагретой воды

rв = 22,6· 10⁵ Дж/кг - удельная теплота парообразования воды

Q - ? - потребная теплота

Q1 = cл · mл · (Tл2 - Тл1) - теплота, потребная для нагревания льда

Q2 = λл · mл - теплота, потребная для плавления льда

Q3 = cв · mл · (Tв2 - Тв1) - теплота, потребная для нагревания воды

Q4 = rв · mл - теплота, потребная для испарения воды

Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 =

= cл · mл · (Tл2 - Тл1) + λл · mл + cв · mл · (Tв2 - Тв1) +  rв · mл

= 2,1 · 10³ · 0.5 · 40 + 3,3 · 10⁵ · 0.5 + 4,2 · 10³ · 0.5 · 100 + 22,6· 10⁵ · 0,5 =

=  0, 42 · 10⁵ + 1,65 · 10⁵ + 2,1 · 10⁵ + 11,3 · 10⁵ =  15,47 · 10⁵ (Дж) ≈ 1,5 МДж

ответ: 1,5 Мдж

Смотрим на рисунок здесь весь объем разбивается на кусочки:
V=12.5*20*1+25*20*1+37.5*20*1+50*20*1=250+500+750+1000=2500 м^3
 - общий объем воды.

V=a*b*vt - расход воды, 1000 л ( в минуту) = 1 м^3 (в мин) = 1/60 м^3 (в секунду)
  
Высота будет увеличиваться равномерно на отдельном участке, но на каждом последующем участке с увеличением площади поверхности участка, будет затрачиваться всё больше времени на заполнение всё большего объема.
первый участок:
1) a=12.5 b=20 h=1
S=ab=12.5*20=250 м^2
v=h/t=V/(tS)=1/(60*250) м/с
250 м^3 воды наберется за время
t=h/v =1/1/(60*250) = 60*250=15000
2) a=25 b=20 h=1
S=ab=25*20=500 м^2
v=h/t=V/(tS)=1/(60*500) м/с
500 м^3 воды наберется за время 
t2=h/v =1/1/(60*500) = 60*500=30000
3) a=37.5 b=20 h=1
S=37.5*20=750 м^2
при расходе воды V/t = 1/60 м^3/с
750 м^3 воды наберется за время 
t3= 60*750=45000
4)a=50 b=20 h=1
S=50*20*1=1000 м^2
при расходе воды V/t = 1/60 м^3/с
1000 м^3 воды наберется за время 
t4= 60*1000=60000 cекунд.

Итого времени: t=t1+t2+t3+t4=15000+30000+45000+60000=150000 секунд.

График сейчас будет во вложении. 
в общем на 1 метр вода поднимется в этом бассейне через
t1=15 000 c
На 2 метра через:
t2=15000 + 30 000=45 000
На 3 метра через:
t3= 15000+30000+45000=90 000 c
и бессейн наполнится полностью за 
 t= (15+30+45+60)*10^3=150*10^3 сек.