Радиус луны r1, приблизительно в 3.7 раза меньше, чем радиус земли r, а масса луны m1 в 81 раз меньше массы земли m.какого ускорение свободного падения тел на поверхности луны?

Сила тяжести: F=mg, где g - ускорение свободного падения (не важно на какой планете), m - масса тела. 

Сила тяжести - частный случай силы тяготения, поэтому: 

F=G*m*M/R^2 = mg, откуда g = G*M/R^2, где M и R масса и радиус планеты соответственно 
Считаем ускорение свободного падения на поверхности Земли известным и равным g. Пусть M и R - масса и радиус Земли, тогда масса и радиус Луны составят M/81 и R/3,7. Ускорение св.падения на поверхности Луны составит:

g(Луны) = G*M/81/(R/3,7)^2 = 3,7^2/81*G*M/R^2 = 0,169*g. 

Принимая g=9,8 м/с^2, найдем g(Луны) = 0,169*9,8 =1,66 м/с^2.
ответ 1,66 м/с^2

Человек, шар; взаимодействие; m1 = 50 кг; m2 = 2 кг; F2 = 20 Н;  – ?Направим ось 0Х вдоль силы, с которой человек действует на шар. Сила, действующая на человека со стороны шара, будет направлена против оси 0Х . Ускорение и сила связаны соотношением  .Для шара. Проекция силы F2x = F2 . Тогда  ; a2x = 20 Н / 2 кг = 10 м/с2. Так как a2x > 0, то ускорение шара направлено вдоль выбранной оси.Для человека. При взаимодействии человека и шара F1x = –F2x, где F2x = F2 . Тогда F1x = –F2,  ; a1x = –0,4 м/с2. Так как a1x < 0, то ускорение человека направлено против выбранной оси.

В действительности таких движений мало :-(  Можно сказать что и не существует ...Но эти примеры на половину и неравномерные  .
А примерами приближенно равномерного движения можно назвать, кроме того, что вы привели, еще и установившееся падение тела с большой высоты над поверхностью Земли: ведь на тела в этих ситуациях действует еще и сила сопротивления среды, и если пренебрегать градиентом плотности, то движение установившееся можно считать равномерным. 
Почти равномерно движется вокруг Солнца Земля, капают капли дождя, всплывают пузырьки в газировке. Даже пуля, выпущенная из пистолета, движется прямолинейно и равномерно только на первый взгляд. От трения о воздух и притяжения Земли полет ее постепенно становится медленнее, а траектория снижается. Вот в космосе пуля может двигаться действительно прямолинейно и равномерно, пока не столкнется с каким-либо другим телом.