Движение тела массой 2 кг описывается уравнением x=3-8t+6t². определить импульс тела через 2 с после начала отсчета времени.

Импульс P=mV, масса m=2 кг.
Скорость V=x' =2+2t,  V(2) =2+2*2 =6 м/с,
P= 2 * 6 =12 кг*м/с.
Импульс тела 12 кг*м/с.

Объяснение:

1) Дано:

Т1 = 288 К

р1 = 1,8 мПа = 1,8 * 10^-3 Па

р2 = 1,55 мПа = 1,55 * 10^-3 Па

Т2 - ?

При m ; M ; V

p1/T1 = p2/T2

T2 = ( T1p2 )/p1

T2 = ( 288 * 1,55 * 10^-3 )/( 1,8 * 10^-3 ) = 248 К

2) Дано:

Т2 = 400 К

V2 = V1/3,5

T1 - ?

При m ; M ; p = const

V1/T1 = V2/T2

3,5V2/T1 = V2/T2

3,5/T1 = 1/T2

T1 = 3,5T2

T2 = 3,5 * 400 = 1400 К

3) Дано:

V1 = 12 л = 12 * 10^-3 м³

р1 = 0,4 МПа = 0,4 * 10^6 Па

V2 = 0,3 л = 0,3 * 10^-3 м³

р2 - ?

При m ; M ; T = const

p1V1 = p2( V1 + V2 )

p2 = ( p1V1 )/( V1 + V2 )

p2 = ( 0,4 * 10^6 * 12 * 10^-3 )/( 10^-3( 12 + 0,3 ) ) ≈ 390 кПа

Твердое тело имеет массу М, ось вращения, момент инерции J относительно этой оси и расстояние х от оси вращения до центра масс.
система незамкнута, поэтому применить закон сохранения импульса или момента импульса не работает. зато работает закон сохранения энергии.
х=(m1*L/2+m*0+m2*(-L/2))/(m1+m2+m)=L*(m1-m2)/(2*(m1+m2+m)) 
M=m1+m2+m
J=m*L^2/12+m1*(L/2)^2+m2*(L/2)^2=(m+3*m1+3*m2)*L^2/12
изменение потенциальной энергии при опускании центра масс на х приводит к увеличению кинетической энергии вращательного движения
M*g*x=J*w^2/2
w^2=2*M*g*x/J =
=2*(m1+m2+m)*g*L*(m1-m2)/(2*(m1+m2+m)) : (m+3*m1+3*m2)*L^2/12 = 
=g*L*(m1-m2) : (m+3*m1+3*m2)*L^2/12 =
=12*g*(m1-m2) : (m+3*m1+3*m2)*L
w= корень(12*g*(m1-m2)/((m+3*m1+3*m2)*L) )
w= корень(12*10*(0,12-0,075)/((0,25+3*0,12+3*0,075)*0,65) ) рад/сек = 3,154256 рад/сек