Определить полную кинетическую энергию при качении без скольжения cо скоростью v по плоской поверхности сплошного цилиндра, имеющего массу m

Ek=mv^2/2+Jw^2/2=mv^2/2+(mr^2/2)*(v/r)^2/2=mv^2/2+mv^2/2=mv^2
где J=mr^2/2 -осевой момент инерции сплошного цилиндра

Внутренняя энергия, есть сумма энергий  поступательного и вращательного движений атомов молекул (а так же потенциальной энергии взаимодействия молекул друг с другом, энергии электронов в атомах молекулы, внутриядерной энергии и др), а температура как раз таки и есть показатель интенсивности теплового движения , то она определяет скорость движения молекул, следовательно при изменении температуры воды в первом стакане, её внутренняя энергия уменьшилась, а вот во втором стакане, внутренняя энергия не изменилась.

Наполненная до половины водой бутылка содержит воздушный пузырь. Сжатие происходит в основном за счёт уменьшения объёма этого пузыря.
В наполненной бутылке практически только вода, которую сжимать гораздо труднее. Это связано с тем, что жидкости, в отличие от газов, почти несжимаемы. При уменьшении объёма газа уменьшаются расстояния между молекулами. Молекулы газа практически не взаимодействуют друг с другом на расстоянии. Увеличение давления в данном случае обусловлено лишь увеличением количества соударений молекул со стенками объёма.
Молекулы жидкостей, напротив, находятся весьма близко друг к другу, из-за чего, при незначительном уменьшении межмолекулярного расстояния, сообщают друг другу (и массе жидкости в результате) мощные силы отталкивания.