Сила тяготения между двумя однородными шарами увеличится в 4 раза, если массу каждого из шаров

... увеличить в 2 раза.
1)Из формулы  F=k*m₁*m₂/R²  видно, что сила прямо пропорциональна произведению масс взаимодействующих тел. И если сила F↑ в 4 раза, то произведение (m₁*m₂) ↑ в 4 раза при неизменности расстояния между ними.
2) F₂/F₁ =4
F₂/F₁=M₁*M₂/m₁*m₂ =4 ⇒ M₁*M₂ =4*m₁*m ₂= 2m₁ *2m₂

Почему струя расплавленного металла сужается, когда через него пропускают ток?

Магнитное поле действительно "виновато", но не так, как думают многие.

Когда пропускают ток, соседние капельки заряжаются одинаково и отталкиваются друг от друга. Но это не единственное следствие. представьте себе, что струя металла - это множество проводников, по которым текут сонаправленные токи. Так вот, силы Ампера (взаимодействие магнитных полей этих проводников) заставляет их стянуться друг к другу. И эти силы значительно превышают электростатические силы отталкивания.

Электроны движутся от катода к аноду (на рисунке слева направо).
Вектора скорости v и магнитной индукции В перпендикулярны. Действующая сила Лоренца:
Fл = e·V·B
Направление силы Лоренца определяется правилом левой руки: если левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции В, перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре пальца были направлены по движению положительного заряда (против движения отрицательного), то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление действующей на заряд силы Лоренца.

Использование этого правила в данном случае дает направление силы вверх (для положительного заряда). Значит, электроны, как частицы заряженные отрицательно, будут смещаться вниз.