Под действием одинаковой силы две пружины растянулись: первая на 4 см, вторая-на 10см. жесткость первой пружмны по отношению к жесткости второй пружине..

Сила упругости определяется законом Гука: F=-k1x1=-k2x2.
Относительная жесткость пружин k1/k2=x2/x1=0,1/0,04=2,5.

Будем считать, что куб не подвижен и не соприкасается ни с чем, кроме воды и полностью погружен под воду, тогда  на полностью погруженный (принудительно) в воду пробковый куб действуют силы: 
1) Сила тяжести = m*g=Vкуба*плотность пробки*g 
2)Выталкивающая сила. Она равна разности веса куба и веса воды в объёме куба. Q=Vкуба*плотность воды*g-Vкуба*плотность пробки*g где g=10м/(с^2),плотность воды = 1000 кг/м^3,плотность пробки=200кг/м^3. 
откуда искомая сила =0,5^3*1000*10-0,5^3*200*10=0.125*10*800=1000 Ньютонов

1) Кусок мрамора - у него плотность меньше, он занимает больший объём, архимедова сила выталкивания - больше, держать его в воде легче, чем одинковую по весу гирю.

2) Масса в 15 кг создаёт силу тяжести 15*9,81=147,15 Н, архимедова сила выталкивания 1000*9,81*0,006=58,86 Н. Для удержания нужна сила, уравновешивающая силу тяжести 147,15-58,86=88,29 Н.

3) Аналогично первому заданию - железный шар будет ниже алюминиевого.

4) При плотности пробки 480 кг/м3 и его объёме 0,25 в кубе=0,0156 м3 сила выталкивания равна 1000*9,81*0,0156=153,28 Н,  а сила тяжести 480*0,0156*9,81=73,58 Н.

Для удержания пробкового куба под водой нужна сила 153,28-73,58=79,71 Н.