Маленький груз подвешен на нити. его начинаю равномерно вращать в вертикальной плоскости вокруг точки подвеса. чему равна масса груза если разность между максимальной и минимальным значением силы тяжести равна 10h?

В верхней точке F1=m*g
В нижней точке F2=6*m*g
F2-F1=6*m*g-m*g=5*m*g
m=F2-F1/5*g=10/5*10=0,2 кг

Дано:

h1=0.1м

ρ1=1000кг/м³

ρ2=13600кг/м³

g=9.8Н/кг

Найти

h2-?

 

p=ρgh

 

Обратим внимание, что при равновесии давление с обоих сторон колен будет одинаково, т.е. со стороны ртути и воды. Следовательно:

 

ρ1gh1=ρ2gh2

 

Сократим величину g и получим хорошо известное соотношение: величина столба жидкости обратно пропорциональна её плотности.

 

ρ1h1=ρ2h2

 

ρ1h1/ρ2=h2

 

h2=1000*0.1/13600≈0.0074 м

 

ответ: чтобы достичь равновесия жидкостей в коленах сосуда нужно в другое колено налить ртути до высоты ≈0.0074 м

 

Вообще-то к физике задача имеет отдалённое отношение, это чистая алгебра ;-)

Очевидно, что плановое время прибытия рассчитывалось исходя из первоначальной скорости u1.

Общее расстояние от Ясной поляны до Владимира равно сумме трёх расстояний: которое автобусы проехали до дождя, во время дождя и после дождя, т. е. оно равно
L = u1•t1 + u2•t2 + s (км).

Плановое время прибытия, соответственно, равно L/u1. А фактическое время равно T = t1 + t2 + s/u3. По условию эти времена равны:
(1)    (u1•t1 + u2•t2 + 40)/u1 = t1 + t2 + s/u3,
откуда сразу видно, что средняя скорость, равная, по определнию, L/T, равна u1 — это ответ на второй вопрос задачи. (Если вдуматься, это можно было записать и сразу как условие прибытия автобусов вовремя.)

Решаем уравнение (1):
t1 + t2•(u2/u1) + s/u1 = t1 + t2 + s/u3
После несложных преобразований получаем, что время, пока шёл дождь, составило
t2 = (s/u3)•(u3−u1)/(u1−u2),
или, подставляя численные значения:
t2 = (40/75)•(75−70)/(70−60) = 4/15 (ч) = 16 мин.

ОТВЕТ: дождь шёл 16 минут; средняя скорость равна первоначальной скорости u1 = 70 км/ч.