Через интегралывычислить силу давления воды на вертикальную площадку, имеющую форму прямоугольника с основанием 4 м и высотой 2 м. основание прямоугольника находится на поверхности воды.

Площадь пластины:
S=4*2=8 м^2
Изменение давления с ростом глубины:
d P= p*g* dh   (здесь р - плотность воды 1000 кг/м^3, g = 10 м/с^2)
Изменение силы :
d F = d P * S = p*g*S*dh
Берем интеграл от d F . Пределы интегрирования от 0 до 2:

F = интеграл от (d F) = p*g*S h (Пределы h от 0 до 2)=2*1000*10*8=160 000 Па
ответ: 160 кПа
ЗАМЕЧАНИЕ: Нет значка интеграла, к сожалению... Но Вы поймете, надеюсь, суть решения  :)

Для удобства введем некоторую систему координат. Например так:
Ось z направим вертикально вниз. За начало координат примем точку на уровне поверхности воды.

Разобъём нашу пластину на "элементарные" площадки (полоски) в пределах которых давление можно считать постоянным. Это горизонтальные (такая полоска находится на одной глубине z=const).
давление на такую элементарную полоску
есть функция от глубины z.
площадь такой полоски:

Соответственно "элементарная"сила действующая на  такую полоску:
(3)
Теперь, если просуммировать все силы по элементарным полоскам получим интегральную сумму, а если при этом перейти к пределу при dz⇒0, то получим интеграл:

(4)
Если подставить в (4) плотность воды ρ=1000 кг/м³, g=9,8 м/с², то получим

Н

P,S.(Координаты можно было бы ввести иначе например направить ось вверх (обозвать её как угодно и начало координат взять на другом уровне. Поупражняйтесь, изменятся пределы интегрирования, но конечный ответ должен быть тот же. Просто в таком виде показалось проще меньше возни со знаками и одно слагаемое обнуляется)

целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил

Объяснение: целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил целых сто вложил

итмитмтмитмит

1. Луна - это небесное тело, которое обращается по орбите вокруг Земли в космосе.

2. Луна и солнце очень сильно влияет на приливы и отливы своим притяжением. Лунное притяжение поднимает ближайший к спутнику участок водоема, а вращение Земли заставляет повышаться противоположную часть. Водяной гребень движется к берегу, увеличивая уровень. Так происходят приливы. Приливные выступы с излишком воды образуются одновременно с двух сторон Земли в обращенной к Луне и противоположной. Из-за этого в разных точках уровень воды понижается и наблюдается отлив.