Найти период малых колебаний бусинки

На концах тонкого непроводящего горизонтального стержня длиной 1 м закреплены две маленькие бусинки, а третья надета на стержень, по которому она может перемещаться без трения. Всем бусинкам сообщают одинаковые заряды 0.000001 Кл. Найти период малых колебаний подвижной бусинки. Масса бусинки равна 5 г.

Дано:

t_o = 1,5 ч = 90 мин

V1 = V/2

υ1 = 9 л/мин

t2 = 30 мин

υ2 = 4 л/мин

V3 = V/3

υ3 = υ_min - ?

t_o - общее время

t - время поедания части содержимого банки

υ - скорость поедания

V - объём банки варенья

Нужно составить уравнение для общего времени. Общее время будет равно сумме отдельных промежутков:

t_o = t1 + t2 + t3

t2 известно. А каждый из двух оставшихся промежутков выразим через известные величины. Будем пользоваться формулой равномерного движения:

S = υ*t

Только вместо S будет V:

V = υ*t, тогда:

V1 = υ1*t1 => t1 = V1/υ1 = (V/2)/υ1 = V/(2*υ1)

V3 = υ3*t3 => t3 = V3/υ3 = (V/3)/υ3 = V/(3*υ3) =>

t_o = V/(2*υ1) + t2 + V/(3*υ3)

Нам неизвестен объём V. Его можно выразить, используя время t2, объём V2 и скорость υ2. Если сначала Карлсон съел половину банки (V/2), а потом ему осталось съесть треть банки (V/3), то со скоростью υ2 он съел объём V2, равный разности того, что осталось после первого съедения (а осталась ровно половина), и трети содержимого банки (V2 = V/2 - V/3):

t2 = V2/υ2 = (V/2 - V/3)/υ2 = (3V/6 - 2V/6)/υ2 = (V/6)/υ2 = V/(6*υ2) => V = 6*υ2*t2

t_o = 6*υ2*t2/(2*υ1) + t2 + 6*υ2*t2/(3*υ3) = 3*υ2*t2/υ1 + t2 + 2*υ2*t2/υ3 - выражаем скорость υ3 и находим её значение:

t_o - 3*υ2*t2/υ1 - t2 = 2*υ2*t2/υ3

υ3 = (2*υ2*t2) / (t_o - 3*υ2*t2/υ1 - t2) = (2*4*30) / (90 - 3*4*30/9 - 30) = 240/(90 - 40 - 30) = 240/20 = 12 л/мин

υ_min = 12 л/мин

ответ: 12 л/мин.

1 Все веществ состоят v молекул. Молекула — это наименьшая частица вещества, сохраняющая свойства тогo вещества. Молекулы разрушаются при химических реакциях

2 Между молекулами имеются промежутки: у газов - самые большие, у твердых веществ — самые маленькие

3 Молекулы двигаются беспорядочно и непрерывно

4 Молекулы одного вещества имеют одинаковый состав и свойства, молекулы разных веществ отличаются друг от. друга по составу и свойствам

5 Молекулы состоят из атомов. Атом - это электронейтральная частица, состоящая из положительно заряженного ядра и электронов

6 Химический элемент - вид атомов с одинаковым положительным зарядом ядра