Два одинаковых небольших шарика массой 0, 1 г каждый, подвешены на нитях длиной 25 см. после того как шарикам предоставили одинакового заряда они разошлись на расстояние 5 см. какие заряды шариков ?

M*g=T*cosa
T*sina=Fk
m*g*tga=k*q^2/R^2
tga=(R/2)/L=R/2*L=5/2*25=0,1
q=sqrt(m*g*R^2*tga/k)=sqrt(0,1*10^-3*10*25*10^-4*0,1/9*10^9=0,53*10^-8

Удобно "запустить кино в обратную сторону" : тело бросают  

вертикально вверх с такой скоростью v0, что на высоте 10 м  

получается скорость v=8м/с. На какой высоте h кинетич. энергия  

будет равна потенциальной?  

На высоте 10м потенц. энергия равна разности начальной  

кин. энергии и той, при которой скорость =8м/с:  

 

mg*10=m(v0^2-8^2)/2, отсюда v0^2=20g+64=264 (м/с) ^2.  

 

Начальная кин. энергия Ek0=mv0^2/2, а на искомой  

высоте Н она вдвое меньше, так как её половина  

превратилась в потенц. энергию:  

 

Ek=Ep=Ek0/2, Ek0/2=mv0^2/4, Ep=mgH.  

 

Отсюда H=v0^2/(4g)=264/(4*10) (м) =6,6(м)  

 

Примечание: было взято приближение g=10м/(с*с)

В неинерциальной системе лифта координата болтика
h = h0 - (g+a)t^2/2 откуда
h = 2.7 - 6t^2
(отсчёт координаты ведём от пола кабины)
В момент падения болта t0 h = 0 => тогда время свободного падения есть
t0 = sqrt(2h0/(g+a)) = sqrt (5.4/12) = 0.67 сек
В системе лифта путь и модуль перемещения болтика равны высоте потолка лифта  h0 = 2.7 м.

В системе шахты болтик при отрыве имеет начальную скорость
V1 = V1 = at1 = 1.2*2 = 2.4 м в сек
и координату
H1 = h0 + at1^2/2 = 2.7 + 1.2*4/2 = 5.1 м,
здесь t1 - время (2 сек), за которое потолок кабины занял положение H1 и  скорость лифта достигла величины V1;
В системе лифтовой шахты координата болтика
hш = (h0 +at1^2/2) +at1t - gt^2/2
hш = H1 + V1t - gt^2/2,
hш = 5.1 + 2.4t - 5t^2
(отсчёт координаты ведём от положения пола лифта перед началом движения).
координата болтика в системе шахты в момент отрыва от потолка (t = 0) есть
hш0 = 5.1
координата болтика в системе шахты в момент прекращения свободного падения (t = t0 = 0.67) есть
hш1 = 5.1 + 2.4*0.67 - 5*0.67^2 = 5.1 +1.67 - 2.25 = 4.52
Модуль перемещения Sш = 5.1 - 4.52 = 0.58 м
Путь Lш = V1^2/g + (t0 - 2V1/g)*V1 + (g/2)(t0 - 2V1/g)^2 = 0.58 + 0.46 + 0.18 =  1.22
Lш = 1.22 м
Время свободного падения одинаково.