Два спутника вращаются вокруг земли по круговым орбитам на расстояниях 7600 и 600 км от ее поверхности. определить с точностью до десятых отношение скорости первого спутника к скорости второго. радиус земли принять равным 6400 км.

r- радиус земли

r1 - первая орбита

r2 - вторая

первая космическая скорость равна sqrt(gr)

v1=sqrt(g*(r1+r))

v2=sqrt(g*(r2+r))

v1/v2=sqrt((r1+r)/(r2+r))=sgrt2=1,4

 

Суть в том, что мы находим дальность полета для тела брошенного под углом 60 градусов к горизонту. затем для тела брошенного под углом 30 градусов к горизонту. учитываем связь между этими 2 случаями. а именно, дальность для 30 градусов на 4 метра меньше, и скорость в точке, где скорость направлена под углом в 30 градусов, в √3 раз меньше. далее решение допустим тело бросили под углом с какой то начальной скоростью v тогда дальность полета равна l=v²sin2a/g  и для 60градусов оно равно l=v²/2  v²/2g  для 30 градусов оно равно l=v²*√3/2g  v1=√3*v2  тогда для 30 градусов l=v²*(√3)/2*3g  составив уравнение v²/2g=(v²*√3/6g) +4  получим что v=13,6м/с  далее подставив в формулу высоты h=v²sin²a/2g  получим что h=7м  что не понятно спрашивайте.

Изначальная потенциальная энергия тела: eп = m g h = 1 * 10 * 5 = 50 дж потенциальная энергия тела: eк = m v^2 / 2 в процессе падения потенциальная скорость будет переходить в кинетическую, значит в той точке, в которой они равны, каждая составит по половине первоначальной (25 дж). этому мы можем найти скорость в искомой точке: v^2 = 2 eк / m = 2 * 25 / 1 = 50 v =    м/с. тело находится в свободном падении, значит на него действует ускорение g. скорость и время падения в этом случае (при отсутствии начальной скорости) связаны взаимоотношением: v = g t отсюда  t = v / g =    / 10 c.зная время равноускоренного движения, можно найти пройденный телом путь:   s = g t^2 / 2 = (10 * 50 / 100) / 2 = 2,5вычтя этот путь из начальной высоты, получим: 5 - 2,5 = 2,5 м