Тело, брошенное вертикально вверх с начальной скорость 20 м/с, двигаясь с постоянным ускорением, направленным вниз, достигло максимальной высоты за время t. чему равна скорость тела в момент t/2?

5 м/с. В максимальной h она станет равна 0.

S=12 м                         чтобы  узнать нарушил ли водитель ПДД нужно
μ=0,6                           подсчитать v₀ и сравнить ее с v₀¹:
v₀¹=30 км/ч=8,3 м/с     при торможении на авто действует сила трения:
v=0                             (1) F=ma, где a=(v₀²-v²)/2s=v₀²/2s, подставляем в (1):
 g=10 м/с²           (2) F=mv₀²/2s, сила трения F=μmg, подставляем во (2):
      μmg=mv₀²/2s; m-уничтожаем:
v₀-?                               μg=v₀²/2s  ⇒  v₀²=2sμg   ⇒  v₀=√2sμg;
                                      v₀=√2*12*0,6*10=√144=12 м/с;
ответ: v₀>v₀¹, значит водитель нарушил ПДД.

5) Дано:
S1 = 200 км.
V1 = 36 км.
V2 = 52 км.
t = 2 ч.

S2 - ?

S = V * t - общая формула нахождения расстояния.
V3 = V1 + V2
S2 = V3 * t = (V1 + V2) * t
S2 = (36 + 52) * 2 = 88 * 2 = 172 км.
ответ: 72 км.

6) Дано:
V = 30 км. / ч.
t = 12c = 0,003 ч. (12 / 60 / 60 = 0,003 ч.)

S  - ?

S = V * t - общая формула нахождения расстояния.

S = 30 * 0,003 = 0,1 км.

8) Дано:
S1 = 2 км. = 2000 м.
t1 = 1 мин. = 60 сек.
S2 = 8 км. = 8000 м.
t2 = 2,4 мин. = 144 сек.

Vср. - ?

Vср. = (S1 + S2) / (t1 + t2)
Vср. = (2000 + 8000) / (60 + 144) = 10000 / 204 = 49,019 км. / ч.
ответ: 49,019 км. / ч.