Цилиндр массой 5 кг и радиусом 15 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. уравнение вращения цилиндра имеет вид: φ(t) = 1 + 6t2 - t3. найти закон изменения момента сил, действующих на цилиндр, и их величину в момент времени 3 с. вычислить момент инерции цилиндра, если ось вращения будет проходить по его поверхности.

Задача еще актуальна, или уже решили ?

Если бы исчезла сила трения… Вроде бы жизнь проходит как у всех. Ты также ходишь, спишь и ешь. Но вот представьте себе. Обычный день. Все после сна начинают свой обыкновенный образ жизни. Кто-то собирается на работу, кто-то отдыхает, кто-то идет в школу, в общем, не суть важно. И вдруг сила Трения внезапно исчезла. Окружающий нас мир стал бы совершенно иным. Дома бы мебель “гуляла бы” по комнате от легкого сквозняка. По дороге в школу люди поминутно падали бы и не могли подняться. Ведь только трение покоя позволяет нам отталкиваться ногами, шагая вдоль по ровной дороге. Но не только ходить в мире без трения было бы невозможно. В школе даже самые спокойные из нас, ученики, не смогли бы усидеть за партами – при малейшем движении мы бы соскальзывали на пол. Все ткани расползались бы по ниткам, а нитки – в мельчайшие волокна. Все узлы немедленно развязывались бы; ведь узлы держатся только благодаря трению одних частей верёвки, шнурка или бечёвки о другие. В мире без трения нельзя было бы ничего толком построить или изготовить: все гвозди выпадали бы из стен, – ведь вбитый гвоздь держится только из-за трения о дерево. Все винты, болты, шурупы вывинчивались бы при малейшем сотрясении – они удерживаются только из-за наличия трения покоя. Без трения автомобиль не только нельзя остановить или повернуть, его вообще нельзя заставить катиться. В мире без трения вращающиеся ведущие колёса автомобиля будут «буксовать», как это часто бывает в зимнее время на обледеневшей дороге. Чтобы колёса катились, необходимо трение их о дорогу. И без жидкого трения жизнь на Земле была бы затруднительной. Многое себе можно представить. Поэтому Трение покоя во многих случаях необходимо и выступает очень часто человека. Может быть, одним из полезнейших явлений природы, делающим возможным наше существование, является именно трение?

Дано: l1 = 16см ; l2 = 25см (l - длина)

Найти: T(период колебаний пружинного маятника) - ?

У нас дано две длины l1 - не деформированная, то есть не растянутая, а l2 уже растянутая. Найдём разность этих длин и получим l2-l1=25 - 16 = 9 (см) - это мы нашли удлинение пружины, то есть общее удлинение.

Чтоб рассчитать Период колебаний пружинного маятника, мы вспомним, что период колебаний бывает пружинного и нитяного маятников, нам из этого, нужен пружинный, следовательно находим формулу периода колебаний пружинного маятника: T= 2π. Нам неизвестна масса (m), за-то известно удлинение пружины.

Вспомним закон Гука: Fупр = k|x|, от сюда выразим удлинение k=F/|x| => От сюда мы можем заменить F = mg (Сила тяжести), следует k=mg/|x|, теперь вернёмся к формуле пружинного маятника T= 2π, подставляем и получаем => T= 2π = 2*3,14*3/√10=5.961 округляем до целого и получаем 6(секунд).

ответ: T = 6 секунд