Груз на пружине жесткостью 250 н/м совершает 20 колебаний за 16 с. найти массу груза?

с предыдущим решением не согласна. формула периода колебаний не верная.

  т=t/n, t=2пи*корень из (m/k)

k=250 h/m     t=16/20=0,8 час одного коливання

n=20               т=корень квадратный с(m/k)

t=16                 m/k=t*t=====> m=t*t*k=0,8*0,8*250=160 кг

m-?  

ответ   160 кг 

Понятие абсолютной погрешности абсолютная погрешность приближенного значения это модуль разности точного значения и приближенного значения. то есть из точного значения нужно вычесть приближенное значение и взять полученное число по модулю. таким образом, абсолютная погрешность всегда величина положительная. как вычислять абсолютную погрешность покажем, как это может выглядеть на практике. например, у нас имеется график некоторой величины, пускай это будет парабола: y=x^2. по графику мы сможем определить приблизительное значение в некоторых точках. например, при x=1.5 значение у приблизительно равно 2.2 (y≈2.2). по формуле y=x^2 мы можем найти точное значение в точке x=1.5 у= 2.25. теперь вычислим абсолютную погрешность наших измерений. |2.25-2.2|=|0.05| = 0.05. абсолютная погрешность равна 0.05. в таких случаях еще говорят значение вычислено с точность до 0.05. часто бывает так, что точное значение не всегда можно найти, а, следовательно, абсолютную погрешность не всегда возможно найти. например, если мы будем вычислять расстояние между двумя точками с линейки, или значение угла между двумя прямыми с транспортира, то мы получим приближенные значения. а вот точное значение вычислить невозможно. в данном случае, мы можем указать такое число, больше которого значение абсолютной погрешности быть не может. в примере с линейкой это будет 0.1 см, так как цена деления на линейке 1 миллиметр. в примере для транспортира 1 градус потому, что шкала транспортира проградуирована через каждый градус. таким образом, значения абсолютной погрешности в первом случае 0.1, а во втором случае 1.

Ma = f f=-kv mv`+kv=0 - линейное однородное дифф уравнение с постоянными коэффициентами его решение ищут в виде v=с*/m)*t) при t=0 v(t=0)=v0=с*/m)*0)=c c=v0 ответ v=v0*/m)*t) - зависимость скорости от времени v=0 при t = беск - движение бесконечное время с экспоненциально убывающей скоростью x(t) = integral [0; t] v(t) dt = integral [0; t] v0*/m)*t) dt =(-m/k) v0*/m)*t) [0; t] = (-m/k) v0*/m)*t) - (-m/k) v0*/m)*0) = (m*v0/k)(1-/m)*t)) x(t) = (m*v0/k)(1-/m)*t)) x(t=беск) = (m*v0/k)(1-/m)*беск)) = (m*v0/k)(1-0) = m*v0/k максимальное расстояние x=m*v0/k достигается при t = беск