Вкаких положениях маятника его скорость робращается в нуль? где она максимальна? почему?

скорость равна нулю при максимально высоте, и максимальна при минимальной высоте (положении равновесия). полная энергия с течением времени не меняется, а в положении равновесия максимальная кинетическая энергия (в формуле есть скорость), при максимальной отклонении кинетическая энергия минимальна, так как максимальна потенциальная энергия (в формуле есть высота)

Дано:

P1 = 101,3 кПа = 101300 Паскаль - давление атмосферы на входе в метро;

P2 = 101674 - давление атмосферы внутри станции метро;

ro = 1,3 кг/м3 (килограмм на кубический метр) - плотность воздуха.

Требуется определить h (метр) - на какой глубине находится станция метро.

Чтобы определить глубину, необходимо воспользоваться следующей формулой:

h = h2 - h1 = P2 / (ro * g) - P1 / (ro * g) = (P2 - P1) / (ro * g), где g = 10 Ньютон/килограмм (приблизительное значение);

h = (101674 - 101300) / (1,3 * 10) = 374 / 13 = 28,8 метров (результат был округлен до одной десятой).

ответ: станция метро находится на глубине, равной 28,8 метров.

Запишем уравнения движения тела по оси y:

y=v0sinα⋅t—gt22

Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.

h=v0sinα⋅t—gt22

gt2—2v0sinα⋅t+2h=0

Найдем дискриминант:

D=4v20sin2α—8gh

Проверять положительность дискриминанта не будем, поскольку решение задачи быть должно, значит он априори неотрицателен.

Тогда корни квадратного уравнения равны:

t=2v0sinα±4v20sin2α—8gh−−−−−−−−−−−−√2g

Мы получили ответ в общем виде. Теперь подставим все известные величины в СИ:

t=2⋅10⋅sin30∘±4⋅102⋅sin230∘—8⋅10⋅1,05−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√2⋅10

Получаем два корня:

[t=0,7сt=0,3с