Сколько энергии требуется затратить, чтобы расплавить свинец массой 20 кг при температуре плавления? сколько энергии понадобится для этого процесса, если начальная температура свинца 27 °с?

1) Если мы берем тело, нагретое до температуры плавления, то все количество теплоты, которое мы будем передавать данному телу, пойдет  его плавление, т.е:
Q =   λ*m,
где  λ - удельная теплота плавления свинца (значение посмотри в таблице)
       m - масса тела (20кг)
2) Если мы берем тело, температура которого ниже его температуры плавления, то для того, чтобы  расплавить тело, нам необходимо сначала нагреть его до температуры плавления. Тогда общее количество теплоты будет равно:
Q = Q1 + Q2 где
    Q1 - количество теплоты, необходимое для нагревания тела до температуры плавления
   Q1 =c*m*( Tпл - T нч )  где
        с - удельная теплоемкость свинца ( значение посмотри в таблице )
        m - масса тела (20кг)
        Tпл - температура плавления свинца ( 327°С)
        Тнч - начальная температура тела (27°)
   Q2 - количество теплоты, необходимое  для плавления тела
   Q2 = λ*m, где 
        λ - удельная теплота плавления свинца (значение посмотри в таблице)
       m - масса тела (20кг)
Т.е
Q = Q1 + Q2 = c*m*( Tпл - T нч ) + λ*m
Подставляй значения, и получи ответ

Можно было бы сказать, т.к температуры равны то и внутренние энергии будут равны - но это будет неправильный ответ.

В твердом состоянии потенциальная энергия молекул намного больше кинетической

В расправленном состоянии потенциальная энергия просто больше кинетической энергии молекул

То есть при переходе из твердого в жидкое состояние кинетическая энергия молекул увеличивается.

Следовательно внутренняя энергия в расправленном состоянии будет больше.

Либо можно сказать иначе, даже проще, внутренняя энергия золота в расправленном состоянии превышает внутреннюю энергию золота в твердом состоянии на величину энергии, которую необходимо затратить на разрушение кристаллической решетки.

Можно было бы сказать, т.к температуры равны то и внутренние энергии будут равны - но это будет неправильный ответ.

В твердом состоянии потенциальная энергия молекул намного больше кинетической

В расправленном состоянии потенциальная энергия просто больше кинетической энергии молекул

То есть при переходе из твердого в жидкое состояние кинетическая энергия молекул увеличивается.

Следовательно внутренняя энергия в расправленном состоянии будет больше.

Либо можно сказать иначе, даже проще, внутренняя энергия золота в расправленном состоянии превышает внутреннюю энергию золота в твердом состоянии на величину энергии, которую необходимо затратить на разрушение кристаллической решетки.