151. летчик массой 69 кг делает «мертвую петлю» радиусом 250 м. 1) с какой скоростью должен лететь самолет, чтобы в наивысшей точке подъема летчик испытал состояние невесомости? 2) на сколько при этой скорости увеличивается вес тела в нижней точке траектории? примите £=10 м/с2

Центростремительное ускорение:
a = V² / R
Летчик испытает невесомость, если a = g,
имеем V² = g * R ;  V² = 10*250  = 2500;  V = 50 м/с

Вес в нижней точке:
P = m*(g+g) = 69*2*10=1380 Н

Просто вес летчика P=m*g = 69*10 = 690 H

1380 - 690 = 690 Н - на столько увеличился вес летчика (двукратная перегрузка)

1) пробковый пояс с грузом не утонет до выполнения условия Fт=Fa

Fт= Р(вес пояса) +  mg(вес груза)

Fa=gpводыVпояса

V=mпояса/p=P/gpпробки     рпробки=240 кг/м3(из справочника)

 V=40/10*240=0,017(м3)

Fт=Fa   следовательно  Р(вес пояса) +  mg(вес груза) = gpводыVпояса 

и из чего следует путем преобразований m = ( gpводыVпояса -  Р )/g = (10*1000*0,017 - 40)/10=13(кг) 

2) Кусок мрамора удержать легче, потому что его плотность меньше( вель сила архимеда(выталкивающая) напрямую зависит от обьема погруженной части а при равной массе двух разных  тел обьем того тела больше, которое имеет меньшую плотность.

3) Fa=gpводыVбруска= gpводыmбруска/рстали= 10*1000*0.35/2700=1.3(Н)

Лучше использовать пружину с меньшей жёсткостью. Чем больше относительная деформация материала пружины, тем больше отклонение упругих свойств реальной пружины от линейного закона Гука, тем большая часть работы по деформации пружины идёт в тепло, тем хуже выполняется закон сохранения механической энергии в пружине. 
При одной и той же силе деформации относительная деформация меньше у мягких пружин, т.к. величина деформации одного витка пружины равна отношению деформации всей пружины к числу витков в пружине.