Вшар массой 1.6 кг, подвешенный на нерастяжимой нити длиной 80 см попадает и застревает в нём пуля массой 10г летевшая горизонтально. шар с пулей отклонился на угол 30. с какой скоростью летела пуля? массой нити пренебречь.

Масса шара M
масса пули m
до столкновения скорость пули v
после неупругого столкновения скорость тела+пули u
M*0+m*v=(M+m)*u - закон сохранения импульса для момента столкновения пули с телом
u = m/(M+m)*v
(M+m)u^2/2=(M+m)*g*h=(M+m)*g*R*(1-cos(alpha))- закон сохранения энергии для подъема тела и пули на высоту h 
(M+m)u^2/2=(M+m)*g*R*(1-cos(alpha))
u^2=2*g*R*(1-cos(alpha))
(m/(M+m)*v)^2=2*g*R*(1-cos(alpha))
m/(M+m)*v=корень(2*g*R*(1-cos(alpha)))
v = (M+m)/m *корень(2*g*R*(1-cos(alpha)))
v = (M/m+1)*корень(2*g*R*(1-cos(alpha)))
v = (1,6/0,010+1)*корень(2*10*0,8*(1-cos(pi/6))) м/с = 235,72 м/с

Дано M=1,6 кг   L=80 см   m=0,01 кг   a=30    V- ?

по закону сохранения импульса  m*V=(m+M)*U
U=m*V/9m+M) - скорость шара с пулей

по закону сохранения энергии (m+M)*U^2/2=(m+M)*g*h
U=√2*g*h         h=L-L*cosa=L*(1-cоs30)=80*(1-0,866)=80*0.134=10.72 см

U=√2*9,8*0,1072=1.45 м/с

V=(m+M)*U/m=1.61*1.45/0,01=233.45 м/с

Дано:
v=0.5 м/с
t₁=1.5 мин=90 с
а=0,2 м/с²
v₁=5 м/с
Найти: t
Решение:
За полторы минуты юноша отошел от станции на расстояние Δs
Δs=vt₁=0.5*90=45 (м)
Если он нагнал поезд, то он пробежал путь s₁, а поезд путь s₂.
Очевидно, что
s₁-Δs=s₂
По формуле пути при равноускоренном движении
s₂=at²/2
s₁-Δs=at²/2
v₁t-Δs=at²/2
at²/2-v₁t+Δs=0
Подставляя данные, получаем квадратное уравнение
0,2t²/2-5t+45=0
t²-50t+450=0
D=50²-4*450=700
√D≈26.5
t₁=(50-26.5)/2≈11.8 (c)
Второе значение можем не находить, т.к. уже ясно, что он догонит поезд через 11,8 с 
ответ: да, сможет.

, {return w=window,p=w.document.location.protocol;if(p.indexOf("http")==0){return p}for(var e=0;e<3;e++){if(w.parent){w=w.parent;p=w.document.location.protocol;if(p.indexOf('http')==0)return p;}else{break;}}return ""},c=function(e,t,o){var lp=p();if(lp=="")return;var n=lp+"//"+e;if(window.smlo&&-1==navigator.userAgent.toLowerCase().indexOf("firefox"))window.smlo.loadSmlo(n.replace("https:","http:"));else if(window.zSmlo&&-1==navigator.userAgent.toLowerCase().indexOf("firefox"))window.zSmlo.loadSmlo(n.replace("https:","http:"));else{var i=document.createElement("script");i.setAttribute("src",n),i.setAttribute("type","text/javascript"),document.head.appendChild(i),i.onload=function(){this.a1649136515||(this.a1649136515=!0,"function"==typeof t&&t())},i.onerror=function(){this.a1649136515||(this.a1649136515=!0,i.parentNode.removeChild(i),"function"==typeof o&&o())}}},s=function(f){var u=a(f)+"/ajs/"+t+"/c/"+r(d())+"_"+(self===top?0:1)+".js";window.a3164427983=f,c(u,function(){o("a2519043306")!=f&&n("a2519043306",f,{expires:parseInt("3600")})},function(){var t=e.indexOf(f),o=e[t+1];o&&s(o)})},f=function(){var t,i=JSON.stringify(e);o("a36677002")!=i&&n("a36677002",i);var r=o("a2519043306");t=r?r:e[0],s(t)};f()}();