Аэростат поднимается с земли вертикально вверх с ускорением 2м\с^2. через 5с от начала движения из него выпал предмет.на какую максимальную высоту н поднимется этот предмет? через какое время этот предмет упадет на землю и какую конечную скорость будет иметь при этом? начальная скорость аэростата равна 0

Разложим движение предмета на три движения:
1) движение вверх под ускорением  a =2 м/с²;
2) движение вверх под ускорением g направленным вниз;
3) движение вниз под ускорением g направленным вниз
Тогда максимальную высоту, на которою поднимется предмет, можно представить так:
H = H₁+H₂, 
H₁ = at²/2 = 25 м
H₂ -- высота на которую поднимется предмет после того, как предмет выпал из аэростата.
Скорость, которую приобретет предмет в конце первого движения, равна
v₁(t) = at = 10 м/с, тогда
 H₂ = v₁t₁-gt₁²/2, где t₁ -- время подъема предмета, начиная со второго движения, на максимальную высоту.
Скорость предмета на максимальной высоте равна нулю:
v₂(t) = v₁-gt₁ = 0
Отсюда t₁ = v₁/g = 1 c. Тогда H₂ = v₁t₁-gt₁²/2 = 5 м.
В итоге H = H₁+H₂ = 30 м
Пусть t₂ -- время падения на землю после второго движения. Т.к. на макс. высоте тело не имело начальной скорости, то 
H = gt₂²/2 ==> t₂ = sqrt(2H/g) = sqrt(2*30/10) = sqrt(6) ≈ 2.45 c
Тогда искомое время падения на землю после того, как предмет выпал из аэростата, равно t₃ = t₁ + t₂ = 3.45 c
При этом предмет будет иметь конечную скорость
v₃ = v₁-gt₃ = 10 - 3.45*10 = -24.5 м/с или по модулю 24.5 м/с
Знак минус означает, что направление скорости противоположно направлению начальной скорости предмета (после того, как он выпал из аэростата).
ответ:30 м, 3.45 c, 24.5 м/с

T = - 10 °C
m₁ = 8 кг
t₁ = 100 °C
λ = 3,33*10⁵ Дж/кг
с = 2,1*10³ Дж/(кг*°С)
L = 2,26*10⁶ Дж/кг
c₁ = 4,2*10³ Дж/(кг*°С)
m - ?
Решение
Q₁ = c * m * (0 °C - t)
Q₂ = λ * m
Q₃ = L * m₁
Q₄ = c₁ * m₁ * (t₁ - 0 °C)
Q₁ + Q₂ = Q₃ + Q₄
c * m * (0 °C - t) + λ * m = L * m₁ + c₁ * m₁ * (t₁ - 0 °C)
m * (c * (0 °C - t) + λ) = m₁ * ( L + c₁ * (t₁ - 0 °C))
m = m₁ * ( L + c₁ * (t₁ - 0 °C)) / (c * (0 °C - t) + λ)
m = 8 кг * (2,26*10⁶ Дж/кг + 4,2*10³ Дж/(кг*°С) * 100 °С) / (2,1*10³ Дж/(кг*°С) * 10 ⁰С + 3,33*10⁵ Дж/кг) = 8 кг * 2,68*10⁶ / 3,54*10⁵ ≈ 6,1*10¹ кг = 61 кг

Закон Архимеда формулируется следующим образом: на тело, погружённое в жидкость (или газ) , действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости (или газа) (называемая силой Архимеда)

F(A)= рgV,

где р — плотность жидкости (газа) , g — ускорение свободного падения, а V — объём погружённого тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности) . Если тело плавает на поверхности или равномерно движется вверх или вниз, то выталкивающая сила (называемая также архимедовой силой) равна по модулю (и противоположна по направлению) силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости (газа) , и приложена к центру тяжести этого объёма.