На тележку массой 250 кг, катящуюся по железнодорожному пути со скоростью 2 м/c, сбросили груз с проходящего мимо со скоростью 18 км/ч попутного поезда, после чего тележка стала двигаться со скоростью 3 м/c.какова масса сброшенного груза?

По закону сохранения импульсов: 
m1*v1+m2*v2=v(m1+m2), где m1 - масса тележки , v1 -скорость тележки , m2 - масса груза , v2 - скорость попутного поезда, v - новая скорость тележки. 
Находим m2= m1(v-v1)/(v2-v)=250*(3-2)/(5-3)= 75 кг.

№1

• так как в условии задачи ничего не говорится про атмосферное давление, но также и не упоминается про то, что цилиндр находится в вакууме, я решил, что в решении все-таки буду учитывать атмосферное давление. вариант решения задачи без него предоставляю вам (или "я ленивый и хочу спать")

○ все задачи перемешались в голове, подробно написать не смогу. составляем систему уравнений состояния газа

P0 V = v R T
P V = 2 v R T

давления газов определяются выражениями

P0 = Pа + (Mg)/S, где Pa - давление атмосферы, M - масса поршня
P = Pa + ((M + m)g)/S, где m - масса груза

разделив одно уравнение состояния на другое, находим

M = m - ((Pa S)/g)

тогда начальное давление равно

P0 = Pa + (g/S)*(m - ((Pa S)/g)) - подставляете, считаете

№2

• если известно, что для вытаскивания пробки до нагревания бутылки требовалась минимальная сила 45 Н

данная сила F определяется разностью давлений, умноженной на площадь пробки: F = (P - P0) S

так как объем бутылки не меняется, то справедлив закон Шарля

P0/T0 = P/T

решая совместно эти уравнения, находим

T = T0 (1 + F/(P0 S))

№3 не осилил. может быть, когда-нибудь дополню решение

• так как тело не тонет, то силы, действующие на него, скомпенсированы

○ на тело действует сила тяжести со стороны Земли и сила Архимеда со стороны жидкости, в которую оно погружено

• напишем систему уравнений для условия равновесия тела в керосине и воде

mg = p1 g V1
mg = p2 g V2

разделим второе уравнение на первое

1 = (p2 V2)/(p1 V1)

V2 = (p1 V1)/p2

V2 = (800*12*10^(-5))/1000 = 0.000096 м³ или 96 см³

• массу тела можно определить как выражением m = p1 V1, так и выражением m = p2 V2

m = 800*12*10^(-5) = 0.096 кг или 96 г