Камень бросили под углом к горизонту с начальной скоростью v0=30м/с. через время τ он достиг максимальной высоты, удалившись по горизонтали на расстояние l=45м от места броска. найдите время τ.

Используем формулу для дальности полета:
2·L = Vo²·sin(2·α) / g
90 = 900*sin(2·α) / g

Отсюда:
sin (2·α) = 1
α = 45°

По формуле
t подъема = Vo·sin(α) / g находим:
t подъема = 30·sin(45°) / 10 ≈ 2,1 с

ответ: 2,1 секунды

Назначение прибора: 
Манометр открытый демонстрационный предназначен для измерения давления от 0 до 400 мм ртутного или водяного столба (4000 Па) выше и ниже атмосферного давления. 
Основные части прибора и их назначение: Демонстрационный жидкостный манометр состоит из U-образной стеклянной трубки высотой 48 см и диаметром 3,5 – 4,5 мм и стойки на треноге. Одно колено стеклянной трубки присоединяется к сосуду, давление в котором нужно измерить. На стойке нанесены хорошо заметные издали штриховые сантиметровые деления с оцифровкой: в середине стойки – 0 и от него вверх и вниз через каждые 10 см цифры 1 и 2. Цена деления шкалы прибора 10 мм водяного столба. С обратной стороны верхней части стойки при металлической пластинки укреплен стеклянный тройник. Тройник с одной стороны соединен с манометром, с другой – с установкой и средним отростком с резиновой трубкой, на которую надет винтовой или пружинящий зажим. Это позволяет во время работы приводить жидкость в обоих коленах манометра к одному уровню, не отключая от установки другие приборы. Достаточно слегка разжать зажим, чтобы соединить манометр с атмосферой. К манометру прилагают резиновую трубку длиной 80 см и винтовой зажим. Манометр заполняют чаще всего водой и реже спиртом или ртутью. Для лучшей видимости воду подкрашивают, например нигрозином или желто-зеленым флюоресцином. Жидкостный манометр нетрудно изготовить своими силами, изогнув в пламени спиртовки стеклянную трубку или соединив внизу две прямые стеклянные трубки при резиновой. 
Принцип действия прибора: 
Действие открытого жидкостного манометра основано на свойстве сообщающихся сосудов и законе Паскаля. Жидкость устанавливается в обоих коленах на одном и том же уровне, так как на ее поверхность действует только атмосферное давление. Чтобы понять, как работает такой манометр, его можно соединить резиновой трубкой с круглой плоской коробкой, одна сторона которой затянута резиновой пленкой. Если слегка надавить пальцем на пленку, то уровень жидкости в колене манометра, соединенном с коробкой, понизится, в другом же колене повысится. Это объясняется тем, что при надавливании на пленку увеличивается давление воздуха в коробке. По закону Паскаля это увеличение давления передается и жидкости в том колене манометра, которое присоединено к коробке. Поэтому давление на жидкость в этом колене будет больше, чем в другом, где на жидкость действует атмосферное давление. Под действием силы этого избыточного давления жидкость начнет перемещаться: в колене со сжатым воздухом жидкость опустится, в другом – поднимется. Жидкость придет в равновесие (остановится) , когда избыточное давление сжатого воздуха уравновесится давлением, которое производит избыточный столб жидкости в другом колене манометра. Чем сильнее давить на пленку, тем выше избыточный столб жидкости, тем больше его давление. Следовательно, об изменении давления можно судить по высоте этого избыточного столба.    

Объективом проекционного прибора служит тонкая линза с фокусным расстоянием 10 см. Изображение предмета получено на расстоянии 24мм. см от объекта. На какое расстояние переместится изображение, если предмет отодвинуть еще на 21 мм от объектива? Условие: F = 24 мм; f = 21мм см; Δd = 20 см; Определить Δ f - ?Решение. Используем формулу линзы: 1/F = 1/d +1/f ; Определяем, на каком расстоянии находится предмет d = fF/(f –F); Вычисляем (можно и в см): d = 24*21/(24 -21) = 168(мм); Теперь, применяя всё ту же формулу линзы, находим, на каком расстоянии будет изображение, если предмет расположим на расстоянии ; d + Δd = 168 + 20 = 188 (мм); f = dF/(d – F); f = 24*21/(24– 21) = 168мм. Находим, на какое расстояние передвинулось изображение: Δ f = f (2) – f (1) =