При подключении к колебательному контуру источника переменной эдс e=100 sin(800пt) где все величины выражены в си наблюдается резонанс токов.определите частату собственных колебаний в данном контуре.

При резонансе ω=ω0. ω=2πv=800π, v=800π/(2π) =400 Гц.

На скользящую шайбу действуют три силы: сила тяжести, сила трения и сила реакции опоры. По третьему закону Ньютона мы знаем, что вес равен по модулю силе реакции опоры, т.к. эти две силы являются силами взаимодействия шайбы и поверхности. Для горизонтального участка направим ось Y вертикально вверх, ось Х по направлению движения шайбы. Для наклонного ось Y направим перпендикулярно поверхности, ось X вниз по склону. 

1) На горизонтальной поверхности сила реакции опоры (а стало быть и вес) будет равна по модулю силе тяжести (трение не в счёт, так как его направление перпендикулярно действию этих сил). Об этом мы можем судить по тому, что шайба не ускоряется по оси Y, т.е. действие сил скомпенсировано. Итак, P=N=mg=10 (если g=10)
На наклонной поверхности сила реакции опоры будет равна проекции силы тяжести на ось Y, или mgcosα, P=10*√2/2=5√2

2) На горизонтальной поверхности ускорение будет зависеть лишь от силы трения (две другие скомпенсированы). a=F/m=0.2*10/1=2

3) Обычно с улучшением качества обработки поверхности коэффициент трения и соответственно сила трения уменьшается, т.е. поверхность становится более гладкой. Однако в случае со льдом это не так. Лёд скользок потому, что при замерзании расширяется (в отличие от других материалов), и под давлением начинает таять. Таким образом, между телом и поверхностью льда всегда существует прослойка воды, по которой и осуществляется скольжение. Но на гладкий лёд будет оказываться меньшее давление, чем на неровный, в силу большей площади соприкосновения. Конечно, если лёд разбивать, то скользить он будет хуже, но бугристая ледяная поверхность более скользкая, чем ровная. 

Качественные задачи

Что такое когерентные и некогерентные электромагнитные волны? Проведите аналогию с механическими волнами.

Что представляют собой когерентные источники в опыте Юнга?

В максимумах интерференционной картины от двух когерентных источников освещенность в 4 раза превышает освещенность от одного. Нет ли здесь нарушения закона сохранения энергии?

Ухудшится или нет четкость интерференционной картины в опыте Юнга, если точечные отверстия заменить длинными узкими параллельными щелями?

Примеры решения расчетных задач:

Задача 1.В опыте Юнга два когерентных источника S1 и S2 расположены на расстоянии d = 1 мм друг от друга. На расстоянии L = 1 м от источника помещается экран. Найдите расстояние между соседними интерференционными полосами вблизи середины экрана (точка А), если источники посылают свет длины волны λ = 600 нм.

Интерференционная картина на экране состоит из чередующихся темных и светлых полос, параллельных щелям S1 и S2. Интерференционная картина симметрична относительно центральной полосы, проходящей через точку А (рис. 1). Центральная полоса светлая, она соответствует разности хода Δ = 0.



В точках интерференционных максимумов оптическая разность хода

Δ=λ , где =0, 1, 2,... ; (1)

Условие интерференционных минимумов имеет вид:

 ; (2)

Предположим, что в точке В находится k-й максимум на расстоянии ykот центральной полосы. Ему соответствует разность хода Δ= r2 - r1= k λ .

Из треугольника S1BC видно, что  , а из треугольника S2BD видно, что  .

Из двух последних уравнений получим:

 .

Учтём , что  ;  . Тогда  , откуда:

 ; (3)

Используя для максимумов условие (1), получим:

 ;

где k = 1, 2, 3, … соответствуют интерференционным максимумам, расположенным выше точки А, а максимумам, расположенным ниже точки А, соответствуют k = -1, -2, -3, … Точке А соответствует центральный максимум (k = 0).

Используя условие интерференционных минимумов (2), можно найти их расстояния от центральной полосы по формуле (3):

 ;

Расстояние между соседними интерференционными максимумами (минимумами) называется шириной полосы и соответствует изменению k на единицу, то есть :

 ;

Ширина темных и светлых полос одинакова.

 ;