Охотник стреляет с лёгкой надувной лодки, находящейся в покое. какую скорость приобретает лодка в момент выстрела, если масса охотника вместе с лодкой равна 120 кг, масса дроби равна 35 г, начальная скорость дроби равна 320 м/с? ствол ружья во время выстрела направлен под углом 60 градусов к горизонту.

закон сохранения импульса

масса пули умноженной на ее скорость и на косинус угла, равна массе лодкис охотником умноженной на ее скорость.

выражаем скорость лодки.

не забудь про си

 

Горизонтальное расстояние l, горизонтальная составляющая скорости v₀cosα и время полёта камня t связаны следующим соотношением: tv₀cosα  = lоткуда время полётаt = l/v₀cosα с другой стороны, время полёта складывается из времени, в течение которого камень слетал на максимальную высоту и вернулся обратно, на высоту обрыва: t₁ = 2v₀sinα/g и времени t₂, которое затратил камень, падая с высоты h обрыва с вертикальной составляющей, равной v₀sinα.время t₂ можно рассчитать, если мы определим вертикальную составляющую скорости v, с которой камень упал в овраг, посколькуt₂ = (v - v₀sinα)/g.полная механическая энергия e = mv²/2 есть величина постоянная, поэтому можно написатьmv²/2 = mgh + mv₀²sin²α/2 откуда вертикальная составляющая скорости, с которой камень завершил полёт равна: v = √(2gh + v₀²sin²α) и в результате время t₂ = (√(2gh + v₀²sin²α) - v₀sinα)/gтаким образом, мы можем выразить время полёта через вертикальную составляющую начальной скорости броска камня: t = t₁ + t₂ = 2v₀sinα/g + (√(2gh + v₀²sin²α) - v₀sinα)/g; t = v₀sinα/g + √(2h/g + v₀²sin²α/g²)это даёт нам возможность написать уравнение для определения искомой начальной скорости v₀: l/v₀cosα = v₀sinα/g + √(2h/g + v₀²sin²α/g²)решаем его: l = v₀²sinαcosα/g + √(2hv₀²cosα²/g + v₀⁴sin²αcosα²/g²)l - v₀²sinαcosα/g = √(2hv₀²cosα²/g + v₀⁴sin²αcosα²/g²)l² - 2lv₀²sinαcosα/g + v₀⁴sin²αcosα²/g² = 2hv₀²cosα²/g + v₀⁴sin²αcosα²/g²l² - 2lv₀²sinαcosα/g = 2hv₀²cosα²/gv₀² = l²g/(2hcosα² + 2lsinαcosα)и окончательноv₀ = l√(g/(2(hcosα² + lsinαcosα))v₀ = 25√(10/(2(100·0.866² + 25·0.5·0.866)) = 6.03 м/споскольку решение перегружено преобразованиями, проведём на всякий случай проверку.t = v₀sinα/g + √(2h/g + v₀²sin²α/g²) = 6.03·0.5/10 + √(2·100/10 + 6.03²0.5²/100) = 4.78 cтогдаl = tv₀cosα = 4.78·6.03·0.866 = 25 м - по-видимому, в вычислениях я не проврался.итак, ответ: камень бросили с начальной скоростью 6,03 м/с

Дано: d = 15см = 0,15м, q1= 4нкл = 4*10^–9кл; q2 = 9нкл = 9*10^–9кл. пусть искомый заряд qx размещен на расстоянии r2 от заряда q2, тогда расстояние заряда qx до заряда q1 будет r1 = d – r2. для того, чтобы заряд qx был в равновесии, сила f1, действующая на него co стороны заряда q1, должна быть равна равна силе f2, действующей на него co стороны заряда q2. по закону кулона: (1/(4*π*ε*εo))*(q1*qx)/(r1^2) = (1/(4*π*ε*εo))*(q2*qx)/(r2^2). так как q2 = 2*q1 и (d – r2) = r1, то 1/(d – r2)^2 = 2/(r2^2). (d – r2) = r2/v2  d = r2*(1 + 1/v2). r2 = d/(1 + 1/v2) = 0.15/(1 + 1/v2) = 0.09м. итак r2 = 0,09м. условием равновесия системы будет равенство нулю суммы сил, действующих на каждый из зарядов: f1= f2, f21 = f1, f2 = f21, где f1 – сила взаимодействия зарядов qx и q1; f1 – сила взаи-модействия зарядов qx и q2; f21 – сила взаимодействия зарядов q1 и q2. f21 = f1. запишем согласно закону кулона: (1/(4*π*ε*εo))*(q1*q2)/(d^2) = (1/(4*π*ε*εo))*(q2*qx)/(r2^2). избавимся от одинаковых сомножителей: q1/(d^2) = qx/(r2^2). разрешим относительно qx = (q1*r2^2)/d^2 = 4нкл*0,0081м^2/(4*0.225м^2) = 3.6нкл. ответ: отрицательный заряд величиной 3.6нкл следует поместить на расстоянии 0.09м от заряда q2, чтобы система находилась в равновесии. иначе положительно заряженные заряды "разбегутся". равновесие будет неустойчивым