Тело брошено вверх вертикально с начальной скоростью 40 м/ c . спустя какое время скорость тела станет равной 20 м /c

G=
t===-2
⇒t=2c

Скорость тела станет 20 м/с через 2 секунды 

1)Когда масса нити по отношении к массе маятника стремится к нулю, маятник колеблится на не растежимой нити в вакуме при этом сила трения стремится тоже к нулю.
2)Если Вас интересует описание колебаний, скажем, маятников, то достаточно уравнения: 
d²/dt² q(t) + w² q(t) = F(t) (q(t) - координата тела в момент t) 
При F(t)=0 колебания свободные, в другом случае - вынужденные. Частота колебаний (w²) определяется для различных типов маятников по-разному: 
Пружинный w²=k/m (k - жёсткость пружины, m - масса груза) 
Физический w²= mgL/I (I - момент инерции, L - рассточние до места подвеса) 
Колеб-й контур w² = 1/(LC) (L - индуктивность, C - ёмкость) 

Решением уравнения является периодическая функция 
q(t) = A*Cos(w*t+a) (A - амплитуда колебаний, a - начальная фаза) 
Обычно так и говорят "Будем искать решение уравнения в виде...". Для того, чтобы решить дифф. уравнение второго порядка, нужны начальные условия: знать, чему равна координата в начальный момент времени и первая производная: {q(0), q'(0)}. Зная их мы можем решить уравнение и определить константы A и a. 

А вот решение уравнений колебаний вообще - типа (все производные - частные): 
d²/dt² q(t,r) = A Lapl(q(t,r)) 
Здесь Lapl() оператор Лапласа, его вид зависит от системы координат. В декартовой: Lapl = {d²/dx²;d²/dy²;d²/dz²}. 
Это вообще отдельная тема, здесь просто не опишешь.
3)Из формулы циклической частоты w=2п*v ( w -циклическая частота=2,5п рад/c, 
v -частота ), выразим частоту v. v= w / 2п . v=2,5п / 2п =1,25Гц. 
Период и частота обратно пропорциональны: Т=1 / v . 
T= 1 / 1,25 =0,8c. 
v=1,25Гц , Т=0,8с.

Лыжник, набрав скорость при спуске с горы, далее движется на прямом участке по инерции - отдыхает, в кёрлинге камень кидют о льду и и он движется чисто по инерции, саночники и бобслеисты разгоняются, сначала сами, потом с горы, и инерция снаряда участвует в движении, в суммо борец использует инерцию своего тела, чтобы вытолкнуть противниа из круга, в автогонках инерция препятствует торможению и из-за неё машины частенько вылетают с трассы. 
2В.сё что связано с мячом...(игры) мяч везде летает по инерции... 
очень заметно инерцию при аварии ,если не защищён от инерции ремнём безопасности то вылетаешь в лобовое стекло по инерции ..