Супермен стоит в окне на высоте 30 метров. мимо пролетает мяч, который выронил из окна, находящегося на 15 метров выше. с каким постоянным ускорением ( из состояния покоя ) должен начать двигаться супермен, чтобы успеть поймать мяч?

ответ:Со скоростью 10м

1)
Находим площадь пластины первого конденсатора:
S₁ = a·a = a²
Находим емкость первого конденсатора:
C₁ = ε₁·ε₀ ·S₁ / d
Для воздуха ε₁ = 1, и тогда:
C₁ = ε₀ ·a² / d                                               (1)

2)
Находим площадь пластины второго конденсатора:
S₂ = (a/3)·(a/3) = a²/9
Находим емкость второго конденсатора:
C₂ = ε₂·ε₀ ·S₂ / d =  ε₂·ε₀ ·a² / (9·d )           (2)

3)
По условию задачи емкости одинаковы, поэтому приравниваем (1) и (2)
ε₀ ·a² / d =  ε₂·ε₀ ·a² / (9·d )  

После сокращения получили:
ε₂ = 9 (что близко к высокочастотной радиотехнической керамике)

Работа газа при изотермическом процессе:

A = v R T ln(V2/V1) = (T/M) m R ln(V2/V1) [1]

средний квадрат скорости молекул в данном процессе:

V² = 3RT/M

T/M = V²/(3R) [2]

объединим уравнения [1] и [2]:

A = (m V²)/3 * ln(V2/V1) [3]

напишем закон Менделеева-Клапейрона:

P1 V1 = (T/M) m R

учитывая уравнение [2], получим:

P1 = (m V²)/(3 V1) [4]

запишем закон Бойля-Мариотта:

P1 V1 = P0 V2

V2 = (P1 V1)/P0

учитывая уравнение [4], получим:

V2 = (m V²)/(3 P0) [5]

объединим уравнения [5] и [3]:

A = (m V²)/3 * ln[(m V²)/(3 P0 V1)]

A = ((3.04*10^(6))/3)*ln((3.04*10^(6))/(3*10^(5)*10^(-3)))

A ≈ 9346566.74004 Дж ≈ 9.3 МДж