На железнодорожной платформе у начала шестого вагона покоящегося поезда стоял пассажир. поезд тронулся с места и далее двигался равноускоренно. при этом оказалось, что седьмой вагон поезда проезжал мимо пассажира в течение времени t=4c. в течение какого времени проезжал мимо пассажира восьмой вагон? вагоны пронумерованы по порядку с начала поезда и имеют одинаковую длину, пассажир неподвижен. ответ в секундах округлить до трёх значащих цифр по правилам округления.

решение:  

  s = a * t^2 / 2 

 

x + 8 = a * t^2 / 2  x + 9 = a * (t + 3)^2 / 2  x + 16 = a * (t + 18)^2 / 2 

 

x - позиция начала поезда в начале движения  t - время от начала движения поезда до прохода конца 8-го вагона мимо человека.  a - ускорение  1 = ((t + 3)^2 - t^2) * a / 2  8 = ((t + 18)^2 - t^2) * a / 2  8 = (36 * t + 18^2) / (6 * t + 9)  12 * t = 252    t = 21

ответ: t = 21

путь при равноускоренном движении: s = a * t^2 / 2  x + 8 = a * t^2 / 2  x + 9 = a * (t + 3)^2 / 2  x + 16 = a * (t + 18)^2 / 2  x - позиция начала поезда в начале движения  t - время от начала движения поезда до прохода конца 8-го вагона мимо человека.  a - ускорение  вычитаем 1-е ур из 2-го и 3-го:   1 = ((t + 3)^2 - t^2) * a / 2  8 = ((t + 18)^2 - t^2) * a / 2  делим:   8 = (36 * t + 18^2) / (6 * t + 9)  12 * t = 252  t = 21

Объяснение:

В начале движения тело имеет кинетическую энергию, которая с набором высоты превращается в потенциальную. На максимальной высоте кинетическая энергия у тела равна 0, так как скорость равна 0.

Кинетическая энергия - mv²/2, где m - масса тела, v - скорость в конкретной точке

Потенциальная энергия - mgh, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота нахождения тела

а) Так как кинетическая энергия перейдет в потенциальную, можно записать:

м

б) m*20²/2=200m дж - кинетическая энергия в начальной точке

200m/5 =40m дж - уменьшенная кинетическая энергия

В каждой точке справедливо равенство:

где E0 - начальная кинетическая энергия, E и Р - кинетическая и потенциальная энергии в конкретной точке

P=200m-40m=160m - потенциальная энергия в точке, в которой кинетическая уменьшилась в 5 раз

160m=10mh

h=160/10=16 м - искомая высота

в) Используя данные и выражения предыдущего пункта, получим:

м/с

T1 = 8 с. t2 = 9 с. s = 17 м. а - ? выразим пройденный телом путь s за 9 секунду следующим образом: s = s2 - s1, где s2 - пройденный путь за девять секунд(t2 = 9 с), s1 - пройденный путь за восем секунд(t1 = 8 с) движения. путь, при равноускоренном движении без начальной скорости, определяется формулой: s1 = а * t1^2/2. s2 = а * t2^2/2. s = s2 - s1 = а * t2^2/2 - а * t1^2/2 = а/2 * (t2^2 - t1^2). а = 2 *s/(t2^2 - t1^2). а = 2 *17 м/(9 с)^2 - (8 с)^2) = 2 м/с^2. ответ: ускорение движения тела составляет а = 2 м/с^2.