Найти силу гравитационного притяжения двух соприкасающихся свинцовых шаров диаметром 2 м и массой 260кг каждый.

f = g(m^2/r^2) = (6.67*10^-11*260^2)/2^2 = 1.13*10^-6h

Дано:                       си         решение: t=3мин                     =0.05ч     u=s\t u=90км\ч                                 s=ut найти: s и u=u(t)                     s=90*0.05=4.5км   (если нужно в систеле си, то сорри)

Рисунка нет, и из возможных двух вариантов расположения тел надо выбрать один. пробное тело μ может располагаться с одной стороны от тел 1 и 2, и тогда  решение тривиально - тело 2 бьёт по телу 1, после чего тело 1 ударяется о пробный груз μ. понятно, что максимум скорости тела 1 получится при нулевой массе μ, когда пробному телу будет передан минимум энергии от тела 1. вероятнее всего нормальная, не подразумевающая тривиальных ответов.пусть тело μ между m₂ и m₁1. соударение между движущимся m₂ и неподвижным μ закон сохранения импульсаm₂v₂ =  m₂v₂' + μv'энергииm₂v₂²/2 =  m₂v₂'²/2 + μv'²/2со штрихом - скорости после столкновенияm₂(v₂-v₂')  = μv'm₂(v₂² - v₂'²) = μv'²m₂(v₂² - v₂'²) = m₂(v₂-v₂')*m₂(v₂-v₂')/μμ(v₂ + v₂') = m₂(v₂-v₂')μv₂ + μv₂' = m₂v₂ - m₂v₂'(μ+m₂)v₂'=(m₂-μ)v₂v₂'=v₂(m₂-μ)/(μ+m₂)m₂(v₂-v₂(m₂-μ)/(μ+m₂))  = μv'm₂v₂(1-(m₂-μ)/(μ+m₂))  = μv'm₂v₂(μ+m₂-m₂+μ))/(μ+m₂)  = μv'2m₂v₂μ/(μ+m₂)  = μv'2m₂v₂/(μ+m₂)  = v'v' = v₂ * 2m₂/(μ+m₂)аналогично и для второго соударения, между движущимся телом μ неподвижным m₁v₁' = v' * 2μ/(μ+m₁)v₁' = v₂ * 2m₂/(μ+m₂) * 2μ/(μ+m₁)попробуем взять производную по μ и приравнять её к нулю, для поиска максимума скоростипроизводная сложной функциив нашем сучае она равна нулю. знаменатель всегда положителен, т.к. массы неотрицательны. остаётся приравнять нулю числитель(+m₂)μ(μ+m₁)-μ(2μ+m₂+m₁) = 0μ^2+μ(m₂+m₁)+m₂-2μ^2-μ(m₂+m₁)=0μ^2 = m₂*m₁получается, что для максимальной скорости массы м1 после удара масса среднего тела должна быть средним от масс крайних телили в числахμ = sqrt( 0.25*1.75) = sqrt( 0.4375) = 0,6614 кг, с округлением до сотых 0,66 кг