Радиус колеса велосипеда- 40 см. с какой скоростью едет велосипедист, если колесо делает 120 оборотов за минуту? чему равен период вращения колеса?

период вращения колеса  60 / 120 = 0,5 c.

длина окружности колеса  l = 2 * π * r ≈ 2,51 м.

тогда скорость велосипедиста  2,51 * 2 = 5,02 м/с.

1.)Як зміниться період коливань пружинного маятника, якщо амплітуду коливань збільшити у 2 рази? *

А)Збільшиться у 2 рази

Б)Зменшиться в 2 рази

В)Не зміниться

2) Визначити період коливань пружинного маятника масою 100 г, якщо жорсткість пружини дорівнює 40 Н/м. *

А) 3,1 с

Б) 0,31 с

В) 31 с

3) Визначити частоту коливань пружинного маятника, якщо жорсткість пружини дорівнює 100 Н/м, а маса вантажу 1,6 кг. *

А) 1,6 Гц

Б) 16 Гц

В) 0,16 Гц

4.) Космонавт узяв із собою на Місяць наручний механічний годинник і маятниковий годинник. Який із них іде на Місяці так само, як і на Землі? *

А) Наручний механічний годинник

Б) Маятниковий годинник

Наручний механічний

В) годинник і маятниковий годинник

Движение тела, брошенного горизонтально или под углом к горизонту.

Движение тела, брошенного горизонтально или под углом к горизонту.

Это движение в плоскости, поэтому для описания движения необходимо 2 координаты.

Считаем, что движение происходит вблизи поверхности Земли, поэтому ускорение тела – ускорение свободного падения (a = g).

Так как мы пренебрегаем сопротивлением воздуха, то ускорение направлено только к поверхности Земли (g) – вдоль вертикальной оси (y), вдоль оси х движение равномерное и прямолинейное.

Движение тела, брошенного горизонтально.

Выразим проекции скорости и координаты через модули векторов.

Для того чтобы получить уравнение траектории, выразим время tиз уравнения координаты x и подставим в уравнение для y:

- между координатами квадратичная зависимость, траектория – парабола!

Движение тела, брошенного под углом к горизонту.

Порядок решения задачи аналогичен предыдущей.

Решим задачу для случая х0=0 и y0=0.

Движение тела, брошенного под углом к горизонту.

Докажем, что траекторией движения и в этом случае будет парабола. Для этого выразим координату Y через X (получим уравнение траектории):

.

Мы получили квадратичную зависимость между координатами. Значит траектория - парабола.

Найдем время полета тела от начальной точки до точки падения. В точке падения координата по вертикальной оси у=0. Следовательно, для решения этой задачи необходимо решить уравнение . Оно будет иметь решение при t=0 (начало движения) и

Время полета:

Зная время полета, найдем максимальное расстояние, которое пролетит тело:

Дальность полета:

Из этой формулы следует, что:

- максимальная дальность полета будет наблюдаться при бросании тела (при стрельбе, например) под углом 450;

- на одно и то же расстояние можно бросить тело (с одинаковой начальной скоростью) двумя т.н. навесная и настильная траектории.

Используя то, что парабола – это симметричная кривая, найдем максимальную высоту, которой может достичь тело.

Время, за которое тело долетит до середины, равно:

Время подъема: