Электрических ламп заполняют азотом при давлении 52 кпа и температуре 290 к. каким станет давление в горящей лампе в момент, когда температура газа достигнет 630 к?

Процесс изохорный:
P1/P2=T1/T2
P2=P1*T2/T1=52*630/290=113 кПа

на протяжении всей операции не меняет свой объем.

Выразим V из закона Менделеева-Клапейрона: 

P V = m R T / M => V = m R T / P M.

А теперь приравняем V1 к V2. И дабы не писать лишнего, сразу посмотрим, что у нас сократится: M, R, m (но сначала я напишу с m для ясности). Получаем:

m T1 / P1 = 0,4 m T2 / P2.

У тебя сейчас, наверное, возник вопрос: почему во второй части уравнения перед m стоит 0,4?

- Потому что исходя из условия задачи мы можем сделать вывод, что m2 = 0,4 m1 (в уравнении m1 заменена на просто m для краткости). 

Теперь сокращаем массы, выводим P2:

P2 = 0,4 T2 P1 / T1 = 4*10^-1 * 273 * 2*10^5 / 3*10^2 = 72,8*10^3 Па

Обозначим:
Скорость колонны туристов V
Скорость курьера 2V

Далее надо перейти в систему отсчета, связанную с колонной туристов. В этой системе отсчета колонна стоит на месте, а скорость курьера будет:
 
Vотн1= 2V-V=V

при движении к голове колонны и

Vотн2= 2V+V=3V

при движении от головы колонны к хвосту.

Таким образом, исходная задача сводится к следующей задаче: За какое время (Т) курьер двигаясь со скоростью Vотн1 пройдет от хвоста неподвижной колонны длиной 75 метров до ее начала и обратно, если на обратном пути его скорость будет Vотн2. Получаем:

Т= 75/Vотн1+ 75/Vотн2 = 75/V+75/3V = 100/V

В системе координат, связанных с дорогой (относительно которой колонна движется со скоростью V, а курьер 2V) курьер пройдет за то же время (Т) путь (S)

S=Т*2V= ((100)/V)*2V=200 метров

ответ: 200 метров