Вагон, массой 10 т, движется со скоростью 1м/c и сталкивается с неподвижной платформой массой 5 т. чему равна скорость их совместного движения, после того, как сработала автоцепка?

Расмотрим:
Закон сохранения импульса:m1v1+m2v2=v(m1+m2)
v2=0(платформа не двигалась)
v=m1v1/(m1+m2)
Не забываем перевести тонны в килограммы!
v=10000*1/(10000+5000)=0,7 м/c

Объяснение:

Дано:

m = 290 г = 290·10⁻³  кг

p - const

T₂ = 400 К

ΔU = 20,7 кДж = 20 700 Дж

c = 1000 Дж/(кг·К)

M = 29·10⁻³ кг/моль

R = 8,31 Дж/(моль·К)

T₁ - ?

1)

Воспользуемся формулой внутренней энергии:

ΔU = (i/2)·ν·R·ΔT

Воздух - многоатомный газ, поэтому число степеней свободы

i = 6

Количество вещества

ν = m/M = 290·10⁻³ / (29·10⁻³) = 10 моль

Тогда:

20 700 = 3·10·8,31·ΔT

ΔT = 20 700 / (3·10·8,31) ≈ 83 К

Но:

ΔT = T₂ - T₁

T₁ = T₂ - ΔT = 400 - 83 = 317 К

Замечание: Удельная теплоемкость c в задаче является не лишней. Просто задачу можно решить и через формулу

ΔU = Cv·ΔT

ответ, естественно, будет тем же.

0,366 кг

Объяснение:

Дано:

m₁ = 5 кг

с₁ = 4200 Дж/(кг·К)

t₁ = 20⁰C

m₂ = 10 кг

с₂ = 500 Дж/ (кг·К)

t₂ = 500⁰C

t₀ = 100°C

Δm - ?

1)

Сталь отдает количество теплоты:

Q₂ = m₂·c₂·(t₂-t₁) = 10·500·(500-20) ≈ 2,2·10⁶ Дж = 2,4 МДж

2)

Это количество теплоты пойдет на образование пара и на нагревание воды:

Q = r·Δm = 2,3·10⁶·Δm

Q₁ = c₁·(m₁-Δm)·(t₀-t₁) = 4200·(5-Δm)·(100-20) =

4200·(5-Δm)·(100-20) = (5-Δm)·0,336 МДж

3)

По закону сохранения энергии:

Q₂ = Q+Q₁

2,4 = 2,3·Δm+(5-Δm)·0,336

2,4 = 2,3·Δm+1,68-0,336·Δm

0,72 = 1,964·Δm

Δm = 0,72/1,964 ≈ 0,366 кг