Для сжатия пружины на 1 см необходима сила 100 н. какую работу нужно совершить, чтобы сжать пружину на 5 см?

Проще простого. Если на 1см необходима сила 100Н то на 5см в 5 раз больше 500 Н

1 случай.

Две силы действуют по одной прямой в противоположном направлении. Значит, их равнодействующая будет равна модулю разности этих сил.

R =| F1-F2 | = |300-800| = 500H

Действие равнодействующей будет направлено в сторону силы с большим модулем, то есть вниз, к центру Земли.

2 случай.

Две силы действуют по одной прямой в противоположном направлении. Значит, их равнодействующая будет равна модулю разности этих сил.

R =| F1-F2 | = |800-800| = 0Н

Если равнодействующая равна нулю, то все силы, действующие на тело, скомпенсированы, а значит парашютист находится в состоянии покоя.

Дано:  m = 150 гр = 0,15 кг; теплоемкость воды  q = 4200 Дж/кг*град.;  Т1 = 20 град. С;  Т2 = 100 град С;  время t = 5 минут = 300 с;  U = 12 В.   
R -?
 Чтобы такое количество воды нагреть до 100 градусов надо сообщить воде количество энергии Q = m*q*(Т2 – Т1). Мощность (Р) в Ваттах, которая потребуется в этом случае  Р = Q/t. С другой стороны электрическая мощность Р = U*I.  По закону Ома ток, текущий в цепи, I = U/R.   Тогда Р = U²/R. Таким образом, имеем Q/t = U²/R. Отсюда R=U²*t/Q= U²*t/{m*q*(Т2 – Т1)} = 12²*300/(0,15*4200*80) = 0,857...Ома.