Мяч бросили с поверхности земли под углом 60(градусов) со скоростью v0=10 м⁄с. за какое время вектор скорости мяча повернется на угол 120(градусов)? сопротивлением воздуха пренебречь. ускорение свободного падения g=10 м⁄с2

Поворот на , означает, что вектор скорости будет снова направлен под к поверхности Земли, только уже вниз, а не вверх. Поскольку горизонтальная проекция скорости не меняется (сопротивление не учитываетя/пренебрежимо/мало), то при том же угле движения и сама скорость и вертикальная проекция будут такими же, как и при броске. Т.е. вопрос можно переформулировать так: «когда тело снова окажется на земле?». ответ на этот вопрос прост: через в два раза большее время, чем время падения или время подъёма в верхнюю точку. В верхней точке вертикальная составляющая скорости равна нулю, а в нижней точке она равна . Использую формулу определения ускорения,

т.е. что: ;

а в нашем случае: , найдём и t :

;

Нужно понимать, что так мы нашли только время подъёма или спуска, а общее время вдвое больше, т.е.:

;

Остался только арифметический расчёт. ответ в секундах очень близок к числу, которое в квадрате даёт тройку.

В каком "рассмотренном случае" если рассуждать логически, то размеры молекул всех веществ примерно одинаковы, если газы находятся при одинаковых давлениях и температурах, то и число частиц в равных объемах равные, это следует из уравнения Дальтона, но это я так, на всякий пожарный..а вообще, при условии, что температура газов одинакова то и средние кинетические энергии поступательного движения их частиц тоже одинаковые: вспоминаем что Ек=mV^2/2 а значит и давления газов тоже одинаковые (основное уравнение МКТ р-1/3 m0nV^2
в принципе все, если учесть, что условие задачи неполное)))

В сообщающихся сосудах покоящаяся жидкость находится на одном уровне, но в сосудах с жидкостями различной плотности жидкость с меньшей плотностью останется на более высоком уровне, чем жидкость с большей. Так как ртуть тяжелее воды, то вода останется на поверхности узкого сосуда, а в широкомбудет только ртуть. Пусть d - диаметр поперечного сечения узкого сосуда, тогда 4d - широкого. При добавлени воды в узкий сосуд действует сила F=1000*g*pi*d^2/4=250*g*pi*d^2 Н. Под действием этой силы уровень ртути в широком сосуде повышается до тех пор, пока дополнительный объём ртути своей массой не скомпенсирует массу добавленной воды. Пусть ртуть в широком сосуде при этом поднимется на h м, тогда дополнительный объём ртути V=pi*(4d)^2/4*h=4*pi*d^2*h, а масса этого объёма ртути  будет равна 13600*4*pi*d^2*h. Приравнивая эту массу к массе добавленной воды, получаем 54400*pi*d^2*h=250*pi*d^2, откуда h=250/54400=0,0046 м=0,46 см