1. товарный поезд идет со скоростью 10м/с. спустя 30 мин. с той же станции по тому же направлению вышел экспресс со скоростью 20м/с. через какое время после выхода товарного поезда и на каком расстоянии от станции экспресс догонит товарный поезд.

Путь будет общий s=vt; s=18000м=18км, а время экспресс поезда можно рассчитать уже зная его путь t=s/v; t=900c

Надо чтобы на расстоянии 10 м тело поднялось с высоты h на высотуH.
найдём за какое время тело преодолеет расстояние 10 м. Пусть скорость тела V. Тогда её проекция на ось х будет Vcos30°. это горизонтальная скорость и она не меняется со временем. t0=s/Vcos30°
Значит в момент времени t0 тело должно быть не ниже H.
В начальный момент времени вертикальная скорость тела была Vsin30°
высота тела меняется по закону
H(t)=h+V* sin30° *t -gt²/2
H(t0)=h+V* sin30° *t0 -gt0²/2=H
V* sin30° *t0 -gt0²/2=H-h
подставляем t0=s/Vcos30
V* sin30° *s/(V*cos30°) -g( s/Vcos30 )²/2=H-h
s*tg30° -gs²/(2V²cos²30° )=H-h
gs²/(2V²cos²30° )= s*tg30+h-H
V²=(gs²/2cos²30°)/( s*tg30+h-H)=(10 м/с² *10² м²/2 *(√3/2)²)/(10м *(√3/3)+2м-6м )=(10³м³/с² *4/6)/(5,77м-4м)=377м²/с²
V=19,4м/с

3-

4.По закону:  В сообщающихся сосудах поверхности однородной жидкости устанавливаются на одном уровне,  а если они неодородные, то:::

 

h керосина* p керосина = h воды* p воды

 

x *  800 = 0.08 * 1000

 

x* 800 =80

 

x= 0.1

 

ответ: высота столбы воды= 10 керосина   . 

5.нет, уровень не изменится. 

Лед, плавая на поверхности воды, вытесняет ровно такое количество воды по массе, сколько весит сам. То есть уровень воды складывается из объема воды плюс [масса льда]*[плотность воды]. 

После того, как лед растает, уровень воды будет складываться из объема первоначального воды плюс [масса образовавшейся из льда воды]*[плотность воды].

 

Масса льда и масса воды, образовавшейся из этого льда, равны.

Следовательно и уровень воды останется неизменным.

Как неизменным он будет и на всем протяжении процесса таяния льда.