Груз массой 45 кг вращается на легком канате длиной 5 м в горизонтальной плоскости, совершая 16 об/мин. какой угол с вертикалью образует канат и какова сила его натяжения?

sin b / tg b = g / ( 4 * pi^2 * n^2 * l ) ( заменим : sin b / tg b = сos b )  cos b = g / (4 * pi^2 * n^2 * l ) = 9,8 / (4 * 3,14^2 * (16/60)^2 * 5 ) = 9,8 / 14,0225 = 0,6988  сила натяжения каната f3 = m * g / cos b = 45 * 9,8 / 0,6988 = 631 h = 0,631 кн  b = arc cos 0,6988 = 45,66 градусов.

дано:                                           решение:

v = 0,9 м³

ρ₁ = 7800 кг/м³             1). найдем вес детали:

ρ₂ = 1000 кг/м³                     p = mg = ρ₁gv = 7800 · 10 · 0,9 = 70200 (h)

g = 10 h/кг                     2). найдем выталкивающую силу:

-----------------------                     f(a) = ρ₂gv = 1000 · 10 · 0,9 = 9000 (h)

найти: f(min) - ?           3). минимальная сила, необходимая для

                                            удержания детали в воде:

                                              f(min) = p - f(a) = 70200 - 9000 = 61200 (h)

ответ: для поднятия детали необходимо приложить силу большую,

            чем 61200 н.  

вес колоды:   p = ρgv = 700 · 10 · 0,04 = 280 (н),

где ρ = 700 кг/м³   - плотность дуба,   g = 10 н/кг.

так как колода плавает в воде, то ее вес уравновешен выталкивающей силой, действующей на погруженную часть колоды, и численно равной весу воды в объеме погруженной части колоды:

                        p = f(a) = ρ₁gv'

где ρ₁ = 1000 кг/м³   - плотность воды.

тогда объем погруженной части:  

                        v' = p/ρ₁g = 280 : 10000 = 0,028 (м³)

объем надводной части:

                          v'' = v - v' = 0,04 - 0,028 = 0,012 (м³)

ответ: 0,012 м³