Куда наклониться чаша весов с колбами, если справа подвешен стальной шарик, а слева шарик для пинг-понга, диаметры шаров равны, объем воды одинаков, давление атмосферное, объем нити пренебречь. налево или направо?

Направо . легче легкого

Зная массу тела, можно узнать его силу тяжести. Fт = mg = 780 г × 10 Н/кг = 0,78 кг × 10 Н/кг = 7,8 Н.
Ещё можно найти объём тела, зная его массу и плотность. p = m/V, следовательно V = m/p = 780 г/7800 кг/м^3 = 0,0001 м^3.
Мы знаем силу тяжести тела и вес тела в неизвестной жидкости. Теперь мы можем узнать силу Архимеда, которая действует на тело в этой жидкости. P = Fт - FА, следовательно FА = Fт - P = 7,8 Н - 7 Н = 0,8 Н.
А теперь можно рассчитать плотность жидкости. FA = pVg, значит p = FА/Vg = 0,8 Н/0,0001 м^3 × 10 Н/кг = 800 кг/м^3. Вот и всё. 
ответ: 800 кг/м^3.

Реактивное движение – движение за счёт отбрасываения массы с некоторой скоростью в направлении, противоположном направлению движения.

Ракета выбрасывает газ (продукты сгорания) с большой скоростью. Чем больше масса выбрасываемого газа и больше его скорость, тем большим импульсом он обладает. Согласно закону сохранения импульса раз ракета с топливом были сначала неподвижны (т.е. суммарный импульс равен 0), то после отбрасывания газом с некоторым импульсом ракета приобретает такой же импульс в противоположном направлении (т.е. суммарный импульс системы ракета + газ остаётся равным 0). Но раз ракета получила импульс, то она приобрела скорость. И чем дольше она выбрасывает газы, тем сильнее разгоняется.

В создании космических ракет участвовали тысячи учёных. Одними из "гигантов" можно назвать следующих:
Циолковский Константин Эдуардович – российский и советский учёный, теоретически (и художественно в книгах) описывал многие вопросы практической космонавтики. Занимался вопросами реактивного движения, обосновал использование для полётов в космос ракет, в том числе многоступенчатых. Рассматривал вопросы конструкции, старта, полёта ракет и аппаратов, описывал быт человека и ставил научно-технические задачи для людей при освоении космоса. Пропогандировал освоение космоса и стал вдохновителем для многих будущих учёных и инженеров.
Королёв Сергей Павлович – советский учёный, главный конструктор ракетно-космической промышленности СССР, по его инициативе и под его руководством были осуществлены: первый запуск искусственного спутника Земли, первый запуск человека в космос, первый выход человека в открытый космос, первый перелёт аппарата на другое космическое тело (КА "Луна-2" спустился на Луну), получены первые снимки обратной стороны Луны, а также реализованы многие другие научно-технические прокты. Он руководил советским проектом полёта человека на Луну, а также готовил проекты первых долговременных орбитальных станций, которые были реализованы уже после него.
Глушко Валентин Петрович – советский учёный и инженер, один из основоположников ракетного двигателестроения. Им были созданы одни из первых в мире опытные образцы жидкостных ракетных двигателей. Его двигатели стояли на большинстве советских ракетах, в том числе на ракете, которая вывели первого человека в космос, а также на других пилотируемых и грузовых рактах-носителях. В качестве Генерального конструктора руководил разработкой ракеты-носителя Энергия для многоразового корабля Буран.
Вернер фон Браун – немецкий и американский конструктор ракетной техники. Главный констуктор первой в мире ракеты Фау-2 и многих других немецких проектов, которые после второй мировой войны стали основой для советских и американских космических разработок. После войны сдался в плен и перешёл работать в США, где со временем стал руководителем космических программ Америки. Под его руководством были осуществлены первые полёты американских спутников и астронавтов в космос, была создана мощнейшая ракета-носитель Сатурн-5, которая осуществила первый в истории полёт человека и высадку на Луне, а также ещё 5 высадок астронавтов на Луну.