Ваттракционе человек массой 70 кг движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости. с какой скоростью движется тележка в верхней точке круговой траектории радиусом 5м, если в этой точке сила давления человека на сидение тележки равна 700 н? ускорение свободного падения принять равным

Дано:
m = 70 кг
R = 5 м
P = 700 Н
g = 10 м/с²

V - ?

Ускорение тележки:
a = V² / R

Вес человека в верхней точке траектории:
P = m*(g - a) или
P = m*(g - V² / 2)

Отсюда:
g - V² / R = P / m
V² / R = (g - P / m)
V² = R * (g - P/m)
V² = 5 * (10 - 700/70) = 5*(10 - 10) = 0

ответ: V = 0 м/с

ЗАКОН АРХИМЕДА — закон статики жидкостей и газов, согласно которому на погруженное в жидкость (или газ) тело действует выталкивающая сила, равная весу жидкости в объеме тела.

Если тело произвольной формы занимает внутри жидкости объем V, то действие жидкости на тело полностью определяется давлением, распределенным по поверхности тела, причем заметим, что это давление совершенно не зависит от материала тела — ("жидкости все равно на что давить").

Для определения результирующей силы давления на поверхность тела нужно мысленно удалить из объема V данное тело и заполнить (мысленно) этот объем той же жидкостью. С одной стороны, есть сосуд с жидкостью, находящейся в покое, с другой стороны внутри объема V — тело, состоящее из данной жидкости, причем это тело находится в равновесии под действием собственного веса (жидкость тяжелая) и давления жидкости на поверхность объема V. Так как вес жидкости в объеме тела равен pgV и уравновешивается равнодействующей сил давления, то величина ее равна весу жидкости в объеме V, т. е. pgV.

Давай попробуем рассуждать логически.

Наверное пружин у автомобиля 4 (по числу колёс). Тогда в среднем на каждую приходится по 1/4 веса, то есть по 250 кг * g = 2500 Н.
 
Тогда одна пружина, имеющая k=2кН/см = 200 кН/м = 200000 Н/м обожмётся на x=F/k = 2500 / 200000 =   0,0125 м (или 1,25 см, если угодно в сантиметрах).

В принципе, наверное энергию обжатых пружин вычислять не обязательно, потому что она будет равна потенциальной энергии "парящего" автомобиля, пока он ещё не просел на пружинах. Ибо закон сохранения энергии как бы работает. 

Е = mgx = 1000 * 10 * 0,0125 = 125 Дж.

Думаю что так. Цифра что-то навскидку получилась маловатой, смущает. Хотя ну не знаю. В общем, в итоге не уверен в ответе, может ещё кто решит, тогда сверимся.