Какое кол-во теплоты необходимо сообщить , что бы расплавить кусок свинца массой 1 кг при температуре плавления ? удельная теплота плавления свинца равна 2.5 * 10(в пятой ) дж/кг

У вас ошибка в удельной теплоте плавления свинца, она на порядок меньше.
Q = λ·m = 0,25 · 10⁵ · 1 = 25 000 Дж = 25кДж
ответ:25 кДж

Принцип работы такой: с некоей силой F1 мы давим на маленькую площадь, под ней образуется давление, которое давит на большую площадь и за счёт этого даёт большую силу на выходе.
Давление есть отнощение силы к площади: P=F/S
Раз у нас цилиндр, его сечение круговое и площадь сечения равна: S=П*R^2 = П*(D/2)^2 = П * D^2 / 4
Отнощение площадей будет: S1 / S2 = (П * D1^2 / 4) / (П * D2^2 / 4) = D1^2 / D2^2 = 50*50 / 4*4 = 2500 / 16 = 156,25
Давление силы F1 в большом цилиндре будет равно давлению в малом цилиндре с силой F2:
P = F1/S1 = F2/ F1/F2 = S1/S2 = 156,25 раз

НУ ВЫСОТА ОТ ДАВЛЕНИЯ ВОДЫ1 АТМОСФЕРА = 10 М СТОЛБА ВОДЫ, КОГДА ТО В УЧЕБНИКАХ ФИЗИКИ РИСОВАЛАСЬ ВОДАНОПОРНАЯ БАШНЯ И ПИТАЮЩИЙСЯ ОТ НЕЁ ФОНТАН, ЭТО ПОКАЗОВАЛО ПРИНЦИП СООБЩАЮЩИХСЯ СОСУДОВ НО ТЕПЕРЬ В ФОНТАНАХ СТОЯТ НАСОСЫ И СЛОЖНАЯ СХЕМА УПРАВЛЕНИЯ СТРУЯМИ

Зависит от устройства фонтана. Ну, например, от мощности насоса... А может зависеть от высоты расположения пласта воды... Если водоносный слой находится ВЫШЕ фонтана. Так, например, устроены многие фонтаны в Петродворце. Насколько я помню, там только "Самсон" работает при насосов, остальные самотеком... Хотя может я и ошибаюсь, давненько там не была...