Потік магнітної індукції через контур витка котушки яка має 1000 витків змінюється на 2, 0мвб, внаслідок зміни сила струму в котушці від 4, 0 до 20, 0а . визначити індуктивність котушки і зміну енергії магнітного поля . яка середня ерс самоіндукції виникає в котушці , якшо зміна струму триває 0, 15 с?

Поток магнитной индукции через контур витка катушки, имеющей 1000 витков изменяется на 2,0 мВб, вследствие изменения силы тока в катушке от 4,0 до 20,0 А . Определить индуктивность катушки и изменение энергии магнитного поля . Какая средняя ЭДС самоиндукции возникает в катушке , если изменение тока длится 0,15 с?
Дано:
N = 1000 
ΔФ = 2 мВб = 0,002 Вб
J1 = 4,0 A
J2 = 20,0 A
Δt = 0,15 c

ЭДС - ?

ЭДС = N*ΔФ/Δt   
ЭДС = L*(ΔJ)² / 2

N*ΔФ/Δt = L*(ΔJ)² / 2

L = 2*N*ΔФ / (ΔJ)²  = 2*1000*0,002 / ((20-4)*0,15)) ≈ 1,7 Гн

Средний ток
Jср = (20+4)/2 = 12 А

Средняя энергия:
Wcp = L*(Jcp)² / 2 = 1,7*12²/2 ≈ 122 Дж

α = 60°

v min = 12 м/с

g = 10 м/с²

Горизонтальная составляющая начальной скорости

v₀₁ = 12 м/с

Вертикальная составляющая начальной скорости

v₀₂ = v₀₁ · tg α = 12 · tg 60° = 12√3 (м/с)

Полная начальная скорость

v₀ = √(v₀₁² + v₀₂²) = √(144 +144 ·3) = 24 (м/с)

В высшей точке траектории вертикальная составляющая скорости равна нулю, тогда время достижения этой точки

t₁ = v₀₂/g = 12√3 : 10 = 1.2√3 (c)

Высота, достигнутая снарядом

h = v₀₂· t₁ - 0.5 gt₁² = 12√3 · 1.2√3 - 0.5 · 10 · (1.2√3)² = 43.2 - 21.6 = 21.6 (м)

Длительность полёта

Т = 2t₁ = 2,4√3 (c) ≈ 4 с

Дальность полёта

s = v₀₁ · T = 12 · 2.4√3 = 28.8√3 (м) ≈ 50 (м)

Немного преобразуем схему (см.рис.)

Теперь отчетливо видно, что резисторы R₁ и R₂ так же, как и резисторы R₃ и R₄ соединены между собой параллельно, а сами группы R₁R₂ и R₃R₄ соединены последовательно.

Сопротивлением амперметра  можно пренебречь, так как его величина немногим отличается от сопротивления соединительных проводов.

Тогда:

           R₃₄ = R₁₂ = R₁R₂/(R₁+R₂) = 2 · 2 : 4 = 1 (Ом)

Сопротивление всей группы R₁₂₃₄, таким образом:

           R₁₂₃₄ = R₁₂ + R₃₄ = 1 + 1 = 2 (Ом)

Группа R₁₂₃₄ с резистором R₅ соединена параллельно.

Общее сопротивление внешней цепи:

            R = R₁₂₃₄R₅/(R₁₂₃₄+R₅) = 2 · 2 : 4 = 1 (Ом)

Ток в цепи:

             I = ε : (R+r) = 4 : 2 = 2 (A)

Так как обе ветви цепи имеют одинаковое сопротивление, то и токи, протекающие по ним, будут одинаковыми и равными половине общего тока:

              I₁₂₃₄ = I₅ = I/2 = 1 (A)

Таким образом, показания амперметра:

              I₁₂₃₄ = 1 (A)