Материальная точка массой 0, 01 кг совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид: х = 0, 2 sin 8pt. найти значение возвращающей силы в момент времени t = 0, 1 с, а также полную энергию точки.

X=0,2*sin(8*p*t), откуда A=0,2 и w=8*p
v=dx/dt=1,6*p*cos(8*p*t)
В момент времени t=0,1c v=-4,07 м/с
E=0,08 Дж
vmax=1,6*p
Emax=0,01*2,56*p*p/2=0,126 Дж
Ускорение точки в момент времени t=0,1c равно:
a=-126,33*sin(0,8*p)=-74,25 м/(с*с)
Возвращающая сила:
F=-0,01*74,25=-0,7425 Н

Найдем ускорение
a = -A*w^2 sin8*p*t
w=8*p ( c^-1)
a=-0.2*(3,14*8)^2=126,2 м/с2
a(0,1)=-162,2 sin 0,8*p= -129,76 м/с2
Найдем полную энергию   E = m*Vм^2/2 =0,01*25/2=0б125 Дж
Vм=w*A=8*p*A=5 м/с
ответ: 5 м/с

Q=Q1+Q2
Q1=920*0.7*20=12880 Джоулей - израсходовано энергии на нагревание алюминиевой кастрюли.
Q2=4200*2*20=168000 Джоулей - израсходовано энергии на нагревание воды.
Q=12880+168000=180880 Джоулей
ответ: 180880 Джоулей израсходовано на нагревание.
*Q=cmΔt
Q- количество теплоты, которое тело теряет или получает в результате теплообмена, измеряется в Дж.
с-удельная теплоемкость вещества измеряется в Дж/кг*С (С-температура).
m- масса тела, измеряется в кг.
t-температура тела, значок дельта означает разницу от температуры конечной и температуры начальной, т. е. конечная температура-начальная.

Q=Q1+Q2
Q1=920*0.7*20=12880 Джоулей - израсходовано энергии на нагревание алюминиевой кастрюли.
Q2=4200*2*20=168000 Джоулей - израсходовано энергии на нагревание воды.
Q=12880+168000=180880 Джоулей
ответ: 180880 Джоулей израсходовано на нагревание.
*Q=cmΔt
Q- количество теплоты, которое тело теряет или получает в результате теплообмена, измеряется в Дж.
с-удельная теплоемкость вещества измеряется в Дж/кг*С (С-температура).
m- масса тела, измеряется в кг.
t-температура тела, значок дельта означает разницу от температуры конечной и температуры начальной, т. е. конечная температура-начальная.