Где должны находится фокусы двух линз, чтобы параллельные лучи, пройдя через линзы, остались параллельными?

Фокусы линз должны совпадать а линзы находиться на расстоянии L=F1+F2
легко понять что луч параллельный главной оси пройдет через фокус первой линзы и выйдя из фокуса второй линзы после второй линзы пойдет параллельно главной осси

Объяснение:

Задача 1

Дано:

q₁ = q₂= q

ε₁ = 1

r₁ = 0,10 м

r₂ = 0,07

F₁ = F₂

ε₂ - ?

По закону Кулона:

F₁ = k·q² / (ε₁·r₁²)           (1)

F₂ = k·q² / (ε₂·r₂²)         (2)

Приравняем (1) и (2):

k·q² / (ε₁·r₁²) = k·q² / (ε₂·r₂²)

Тогда:

1 / (ε₁·r₁²) = 1 / (ε₂·r₂²)

ε₂ = (r₁/r₂)²·ε₁

ε₂ = (0,10/0,07)²·1 ≈ 2

Задача 2

Дано:

|q₁| = |q₂| = |q|

F = 0,9 H

| e | = 1,6·10⁻¹⁹ Кл - модуль заряда электрона

r = 8 см = 0,08 м

N - ?

Из закона Кулона:

F = k·q²/r²

отсюда:

|q| =  √(F·r² / k)

|q| = √ (0,9·0,08²/(9·10⁹)) = 0,8·10⁻⁶ Кл

Количество избыточных электронов:

N = |q| / |e| = 0,8·10⁻⁶ / (1,6·10⁻¹⁹) = 5·10¹²

Дано:

C₁ = 2 мкФ = 2×10⁻⁶ Ф

C₂ = 4 мкФ = 4×10⁻⁶ Ф

C₃ = 7 мкФ = 7×10⁻⁶ Ф

Найти:

С - ?

Запишем формулу общего соединения конденсатора:

С = С₁₂ + С₃

Найдем сначала соединения конденсатора C₁ и C₂:

1/C₁₂ = 1/C₁ + 1/C₂ ⇒ C₁₂ = C₁×C₂/C₁+C₂

C₁₂ = 2×10⁻⁶ Ф × 4×10⁻⁶ Ф/2×10⁻⁶ Ф + 4×10⁻⁶ Ф = 8×10⁻¹² Ф²/6×10⁻⁶ Ф = 4/3×10⁶ Ф

Теперь мы находим общего соединения конденсатора:

С = 4/3×10⁶ Ф + 7×10⁻⁶ Ф = 4/3×10⁶ Ф + 7×1/10⁶ Ф = 4/3×10⁶ Ф + 7/10⁶ Ф = 4/3×10⁶ Ф + 21/3×10⁶ Ф = 25/3×10⁶ Ф ≈ 8,33×10⁻⁶ Ф ≈ 8×10⁻⁶ Ф ≈ 8 мкФ

ответ: С = 8 мкФ